2014 百度之星 1003 题解 Xor Sum
Xor Sum
Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包括了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问,每次询问中包括一个正整数 S ,之后 Zeus 须要在集合其中找出一个正整数 K ,使得 K 与 S 的异或结果最大。 Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大,随即允许 Zeus 能够向人类求助。你能证明人类的智慧么?
输入包括若干组測试数据,每组測试数据包括若干行。
输入的第一行是一个整数T(T < 10),表示共同拥有T组数据。 每组数据的第一行输入两个正整数N,M(<1=N,M<=100000)。接下来一行,包括N个正整数,代表 Zeus 的获得的集合,之后M行,每行一个正整数S,代表 Prometheus 询问的正整数。 全部正整数均不超过2^32。
对于每组数据。首先须要输出单独一行”Case #?:”。当中问号处应填入当前的数据组数。组数从1開始计算。
对于每一个询问,输出一个正整数K,使得K与S异或值最大。
2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
Case #1:
4
3
Case #2:
4
看起来非常easy的题目,由于使用暴力法的代码非常easy,可是这道题使用暴力法超时,所以就成为难题了。
题目应该使用Trie数据结构去解。并且是Trie的基本构建和搜索了。
和一般的Trie不同,就是不用26个分支了,这里仅仅有两个分支,那么就更加简单了。
我一直都不太喜欢杭电的OJ。就是由于他们的输入输出感觉不够智能。尾部多个换行符或者少个换行符都不成,一般OJ都无论这个推断答案的了。
并且本题使用自家写的IO也不行,浪费我不少时间。
我这道题是从高位到低位构建Trie的。也是从高位到低位搜索。并且树高是固定33. 搜索效率接近常数.
以下是收拾过的代码。带上释放内存,形成良好的编程习惯。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <bitset>
using std::bitset; class XorSum1003_4
{
struct Node
{
Node *children[2];
explicit Node()
{
children[0] = NULL;
children[1] = NULL;
}
~Node()
{
if (children[0]) delete children[0];
if (children[1]) delete children[1];
}
};
struct Tree
{
Node *emRoot;
Tree()
{
emRoot = new Node;
}
~Tree()
{
if (emRoot) delete emRoot;
}
}; Tree *trie;
void insertNode(long long n)
{
bitset<33> bs = n;
Node *pCrawl = trie->emRoot;
for (int i = 32; i >= 0 ; i--)
{
if (!pCrawl->children[bs[i]])
{
pCrawl->children[bs[i]] = new Node;
}
pCrawl = pCrawl->children[bs[i]];
}
} long long serachXor(long long n)
{
bitset<33> bs = n;
bitset<33> ans;
Node *pCrawl = trie->emRoot;
for (int i = 32; i >= 0 ; i--)
{
if (bs[i])
{
if (pCrawl->children[0])
{
ans[i] = 0;
pCrawl = pCrawl->children[0];
}
else
{
ans[i] = 1;
pCrawl = pCrawl->children[1];
}
}
else
{
if (pCrawl->children[1])
{
ans[i] = 1;
pCrawl = pCrawl->children[1];
}
else
{
ans[i] = 0;
pCrawl = pCrawl->children[0];
}
}
}
return ans.to_ullong();
}
public:
XorSum1003_4() : trie(NULL)
{
int T, N, M;
scanf("%d", &T);
for (int i = 1; i <= T; i++)
{
if (trie) delete trie;
trie = new Tree; printf("Case #%d:\n", i); scanf("%d %d", &N, &M);
long long a, b;
for (int k = 0; k < N; k++)
{
scanf("%I64d", &a);
insertNode(a);
}
for (int k = 0; k < M; k++)
{
scanf("%I64d", &a);
b = serachXor(a);
printf("%I64d\n", b);
}
}
}
~XorSum1003_4()
{
if (trie) delete trie;
}
};
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