BZOJ3282: Tree (LCT模板)

Description

给定Ｎ个点以及每个点的权值，要你处理接下来的Ｍ个操作。

操作有４种。操作从０到３编号。点从１到Ｎ编号。

０：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表询问从ｘ到ｙ的路径上的点的权值的ｘｏｒ和。

保证ｘ到ｙ是联通的。

１：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表连接ｘ到ｙ，若ｘ到Ｙ已经联通则无需连接。

２：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表删除边（ｘ，ｙ），不保证边（ｘ，ｙ）存在。

３：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表将点Ｘ上的权值变成Ｙ。

Input

第１行两个整数,分别为Ｎ和Ｍ,代表点数和操作数。

第２行到第Ｎ＋１行,每行一个整数,整数在［１,１０＾９］内,代表每个点的权值。

第Ｎ＋２行到第Ｎ＋Ｍ＋１行,每行三个整数,分别代表操作类型和操作所需的量。

１＜＝Ｎ，Ｍ＜＝３０００００

Output

对于每一个０号操作，你须输出Ｘ到Ｙ的路径上点权的Ｘｏｒ和。

Sample Input

3 3
1
2
3
1 1 2
0 1 2
0 1 1

Sample Output

3
1

解题思路：

这是LCT很好的模板。

主要难点是处理一下路径权值，和判断两个点是否联通（以防重边）

路径权值：单独将x到y的路径提取（split）Splay维护链的时候在将节点处权值上传，最后查值就好

判断有无x到y的边：将x到y的路径提取，若直接连接无中间值就是有边。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define lll tr[spc].ch[0]
 #define rrr tr[spc].ch[1]
 #define ls ch[0]
 #define rs ch[1]
 const int N=;
 struct trnt{
     int ch[];
     int lzt;
     int fa;
     int val;
     int sum;
     bool anc;
 }tr[N];
 int n,m;
 int cnt;
 bool whc(int spc)
 {
     return tr[tr[spc].fa].rs==spc;
 }
 void pushup(int spc)
 {
     tr[spc].sum=tr[lll].sum^tr[rrr].sum^tr[spc].val;
     return ;
 }
 void trr(int spc)
 {
     if(!spc)
         return ;
     std::swap(lll,rrr);
     tr[spc].lzt^=;
     return ;
 }
 void pushdown(int spc)
 {
     if(tr[spc].lzt)
     {
         trr(lll);
         trr(rrr);
         tr[spc].lzt=;
     }
     return ;
 }
 void recal(int spc)
 {
     if(!tr[spc].anc)
         recal(tr[spc].fa);
     pushdown(spc);
 }
 void rotate(int spc)
 {
     int f=tr[spc].fa;
     bool k=whc(spc);
     tr[f].ch[k]=tr[spc].ch[!k];
     tr[spc].ch[!k]=f;
     if(tr[f].anc)
     {
         tr[f].anc=false;
         tr[spc].anc=true;
     }else
         tr[tr[f].fa].ch[whc(f)]=spc;
     tr[spc].fa=tr[f].fa;
     tr[f].fa=spc;
     tr[tr[f].ch[k]].fa=f;
     pushup(f);
     pushup(spc);
 }
 void splay(int spc)
 {
     recal(spc);
     while(!tr[spc].anc)
     {
         int ft=tr[spc].fa;
         if(tr[ft].anc)
         {
             rotate(spc);
             return ;
         }
         if(whc(spc)^whc(ft))
             rotate(spc);
         else
             rotate(ft);
         rotate(spc);
     }
     return ;
 }
 void access(int spc)
 {
     int lsts=;
     while(spc)
     {
         splay(spc);
         tr[rrr].anc=true;
         tr[lsts].anc=false;
         rrr=lsts;
         pushup(spc);
         lsts=spc;
         spc=tr[spc].fa;
     }
     return ;
 }
 void Mtr(int spc)
 {
 
     access(spc);
     splay(spc);
     trr(spc);
     return ;
 }
 int spmrt(int spc)
 {
     access(spc);
     splay(spc);
     while(lll)
     {
         pushdown(spc);
         spc=lll;
     }
     return spc;
 }
 void split(int x,int y)
 {
     Mtr(x);
     access(y);
     splay(y);
 }
 void Link(int x,int y)
 {
     Mtr(x);
     if(spmrt(y)!=x)
         tr[x].fa=y;
     return ;
 }
 void Cut(int x,int y)
 {
     Mtr(x);
     if(spmrt(y)==x&&tr[x].fa==y&&!tr[y].rs)
     {
         tr[x].anc=;
         tr[y].ls=;
         tr[x].fa=;
         pushup(y);
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&tr[i].val);
         tr[i].anc=true;
     }
     while(m--)
     {
         int cmd,x,y;
         scanf("%d%d%d",&cmd,&x,&y);
         if(cmd==)
         {
             split(x,y);
             printf("%d\n",tr[y].sum);
         }
         if(cmd==)
             Link(x,y);
         if(cmd==)
             Cut(x,y);
         if(cmd==)
         {
             splay(x);
             tr[x].val=y;
             pushup(x);
         }
     }
     return ;
 }