P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 DP悬线法
题目描述
国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8 \times 88×8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。
而我们的主人公小Q
,正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W
决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。
小Q
找到了一张由N \times MN×M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q
想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。
不过小Q
还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。
于是小Q
找到了即将参加全国信息学竞赛的你,你能帮助他么?
输入输出格式
输入格式:
包含两个整数NN和MM,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的NN行包含一个N \ \times MN ×M的0101矩阵,表示这张矩形纸片的颜色(00表示白色,11表示黑色)。
输出格式:
包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。
输入输出样例
说明
对于20\%20%的数据,N, M ≤ 80N,M≤80
对于40\%40%的数据,N, M ≤ 400N,M≤400
对于100\%100%的数据,N, M ≤ 2000N,M≤2000
悬线法的强大 甚至不用开dp数组
注意矩形和正方形的写法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
#define inf 0x3f3f3f3f
//////////////////////////////////
const int N=+;
int dp[N][N];
int mp[N][N];
int ri[N][N];
int le[N][N];
int up[N][N]; int main()
{
int n,m;
RII(n,m);
rep(i,,n)
rep(j,,m)
RI(mp[i][j]),up[i][j]=,le[i][j]=j,ri[i][j]=j;
rep(i,,n)
rep(j,,m)
if(mp[i][j]!=mp[i][j-])
le[i][j]=le[i][j-];
rep(i,,n)
repp(j,m-,)
if(mp[i][j]!=mp[i][j+])
ri[i][j]=ri[i][j+]; int ans1=,ans2=;
rep(i,,n)
rep(j,,m)
{
if(i>)
if(mp[i][j]!=mp[i-][j])
{
le[i][j]=max(le[i][j],le[i-][j]);
ri[i][j]=min(ri[i][j],ri[i-][j]);
up[i][j]=up[i-][j]+;
} int d=ri[i][j]-le[i][j]+;
ans2=max(ans2,d*up[i][j]); int d2=min(d,up[i][j]);//写成d2=min(j-le[i][j]+1,up[i][j])就是错的!
ans1=max(ans1,d2*d2);
}
cout<<ans1<<endl<<ans2; return ;
}
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