• 概述(总)
DFS是算法中图论部分中最基本的算法之一。对于算法入门者而言,这是一个必须掌握的基本算法。它的算法思想可以运用在很多地方,利用它可以解决很多实际问题,但是深入掌握其原理是我们灵活运用它的关键所在。
  • 含义特点
DFS即深度优先搜索,有点类似广度优先搜索,也是对一个连通图进行遍历的算法。它的思想是从一个顶点V0开始,沿着一条路一直走到底,如果发现不能到达目标解,那就返回到上一个节点,然后从另一条路开始走到底,这种尽量往深处走的概念即是深度优先的概念。
由于用到递归,当节点特别多且深度很大的时候,可能会发生栈溢出。解决办法是将递归改为非递归,自行编写栈。
BFS即广度优先搜索(也称宽度优先搜索),是连通图的一种遍历策略。因为它的思想是从一个顶点V0开始,辐射状地优先遍历其周围较广的区域,故得名。 一般可以用它做什么呢?一个最直观经典的例子就是走迷宫,我们从起点开始,找出到终点的最短路程,很多最短路径算法就是基于广度优先的思想成立的。
  • 应用场景
  • dfs
  1. 连通分量
连通分量:任意两点可互达的图。
求无向图的连通分量:O(n)
  1. 二分图判定
二分图:每条边的两个节点分别着不同的两种颜色。
判断一个图是否是二分图:O(n)
  1. 二叉树的递归遍历
  • bfs
  1. 求割顶和桥
割顶:对于无向图G,如果删除某点u后,连通分量数目增加,则u即割顶。
桥:对于无向图G,如果删除某点边e后,连通分量数目增加,则e即桥。
求所有的图中的割顶和桥:
方式一:尝试删除每个节点,用dfs判断连通分量是否增加。时间复杂度:O(n(n+m))。
方式二:给每个节点记录两个时间戳,深入挖掘dfs。时间复杂度:O(n+m)。
 

  2.二叉树的层次遍历

  • 代码实现
/**
* DFS核心伪代码
* 前置条件是visit数组全部设置成false
* @param n 当前开始搜索的节点
* @param d 当前到达的深度
* @return 是否有解
*/
bool DFS(Node n, int d){
if (isEnd(n, d)){//一旦搜索深度到达一个结束状态,就返回true
return true;
}
for (Node nextNode in n){//遍历n相邻的节点nextNode
if (!visit[nextNode]){//
visit[nextNode] = true;//在下一步搜索中,nextNode不能再次出现
if (DFS(nextNode, d+1)){//如果搜索出有解
//做些其他事情,例如记录结果深度等
return true;
}
//重新设置成false,因为它有可能出现在下一次搜索的别的路径中
visit[nextNode] = false;
}
}
return false;//本次搜索无解
}
/**
* 广度优先搜索
* @param Vs 起点
* @param Vd 终点
*/
bool BFS(Node& Vs, Node& Vd){
queue<Node> Q;
Node Vn, Vw;
int i; //初始状态将起点放进队列Q
Q.push(Vs);
hash(Vw) = true;//设置节点已经访问过了! while (!Q.empty()){//队列不为空,继续搜索!
//取出队列的头Vn
Vn = Q.front(); //从队列中移除
Q.pop(); while(Vw = Vn通过某规则能够到达的节点){
if (Vw == Vd){//找到终点了!
//把路径记录,这里没给出解法
return true;//返回
} if (isValid(Vw) && !visit[Vw]){
//Vw是一个合法的节点并且为白色节点
Q.push(Vw);//加入队列Q
hash(Vw) = true;//设置节点颜色
}
}
}
return false;//无解
}
  • 总结(总)
  • DFS适合此类题目:给定初始状态跟目标状态,要求判断从初始状态到目标状态是否有解。
  • BFS适合此类题目:给定初始状态跟目标状态,要求从初始状态到目标状态的最短路径。
  • 参考资料

图论算法之DFS与BFS的更多相关文章

  1. 邻接表实现Dijkstra算法以及DFS与BFS算法

    //============================================================================ // Name : ListDijkstr ...

  2. 图的遍历算法:DFS、BFS

    在图的基本算法中,最初需要接触的就是图的遍历算法,根据访问节点的顺序,可分为深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS). DFS(深度优先搜索)算法 Depth-First-Search 深度优先 ...

  3. 图论相关知识(DFS、BFS、拓扑排序、最小代价生成树、最短路径)

    图的存储 假设是n点m边的图: 邻接矩阵:很简单,但是遍历图的时间复杂度和空间复杂度都为n^2,不适合数据量大的情况 邻接表:略微复杂一丢丢,空间复杂度n+m,遍历图的时间复杂度为m,适用情况更广 前 ...

  4. 图论中DFS与BFS的区别、用法、详解…

    DFS与BFS的区别.用法.详解? 写在最前的三点: 1.所谓图的遍历就是按照某种次序访问图的每一顶点一次仅且一次. 2.实现bfs和dfs都需要解决的一个问题就是如何存储图.一般有两种方法:邻接矩阵 ...

  5. 图论中DFS与BFS的区别、用法、详解?

    DFS与BFS的区别.用法.详解? 写在最前的三点: 1.所谓图的遍历就是按照某种次序访问图的每一顶点一次仅且一次. 2.实现bfs和dfs都需要解决的一个问题就是如何存储图.一般有两种方法:邻接矩阵 ...

  6. 【数据结构与算法笔记04】对图搜索策略的一些思考(包括DFS和BFS)

    图搜索策略 这里的"图搜索策略"应该怎么理解呢? 首先,是"图搜索",所谓图无非就是由节点和边组成的,那么图搜索也就是将这个图中所有的节点和边都访问一遍. 其次 ...

  7. 图论算法-最小费用最大流模板【EK;Dinic】

    图论算法-最小费用最大流模板[EK;Dinic] EK模板 const int inf=1000000000; int n,m,s,t; struct node{int v,w,c;}; vector ...

  8. 图论算法-网络最大流【EK;Dinic】

    图论算法-网络最大流模板[EK;Dinic] EK模板 每次找出增广后残量网络中的最小残量增加流量 const int inf=1e9; int n,m,s,t; struct node{int v, ...

  9. 【WIP_S9】图论算法

    创建: 2018/06/01 图的概念 有向边 有向图 无向边 无向图 点的次数: 点连接的边的数量 闭路: 起点和重点一样 连接图: 任意两点之间都可到达 无闭路有向图: 没有闭路的有向图 森林: ...

随机推荐

  1. HTML编辑器KindEditor

    KindEditor 是一套开源的在线HTML编辑器,主要用于让用户在网站上获得所见即所得编辑效果,开发人员可以用 KindEditor 把传统的多行文本输入框(textarea)替换为可视化的富文本 ...

  2. ECShop安装及错误修复

    ecshop 商城的安装及出现错误的解决 听语音 | 浏览:600 | 更新:2016-03-04 16:02 | 标签:错误 安装 电子商务 1 2 3 4 5 6 7 分步阅读 昨天第一次安装ec ...

  3. HTML(五)HTML表格

    标准表格 <table border="1"> <caption>Monthly savings</caption> <tr> &l ...

  4. 微信小程序 mpvue vant

    Mpvue中使用Vant Weapp组件库 https://segmentfault.com/a/1190000016228410?utm_source=tag-newest 小程序采坑记 mpvue ...

  5. [物理学与PDEs]第1章习题3 常场强下电势的定解问题

    在一场强为 ${\bf E}_0$ (${\bf E}_0$ 为常向量) 的电场中, 置入一个半径为 $R$ 的导电球体, 试导出球外电势所满足的方程及相应的定解条件. 解答: 设导电球体为 $B_R ...

  6. FineUIMvc 常见问题及解决办法

    Ø  简介 FineUIMvc 是基于 jQuery 的专业 ASP.NET MVC/Core 控件库,本文主要介绍 FineUIMvc 的常见问题及解决办法. 1.   View 中无法调用 Htm ...

  7. Shpinx在PHPCMS里的使用及配置

    现在可以用最新版的Sphinx版本 网址:http://sphinxsearch.com/downloads/release/ 我使用rpm方式: 下载RHEL/CentOS 6.x x86_64 R ...

  8. apache中 sed 指定文件中某字符串增加行

    #!/bin/bash #在 servername 域名 字符串后面添加指定字符串 servername=`grep ServerName httpd-vhosts.conf |awk '{print ...

  9. nnet3的并行化训练

    num_epochs=1 num_archives=64 args.num_jobs_initial=3 args.num_jobs_final=8 num_iters=2*num_epochs*nu ...

  10. vue之生命周期函数例子

    执行代码看生命周期函数的执行顺序 <!-- 根组件 --> <!-- vue的模板内,所有内容要被一个根节点包含起来 App.vue --> <template> ...