反素数ant HYSBZ - 1053（数学+dfs）

　对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x

，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？

Input

　　一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

　　不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

思路：对n分解质因数，是不会超过10个的，而且质因数个数不会超过30，通过反质数定义，可以dfs搜索10个素数的指数。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 int n;
 int prime[];
 int tot;
 typedef long long ll;
 void get_pri(int n)
 {
     bool v[n+];
     memset(v,,sizeof(v));
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(!v[i])prime[++tot] = i;
         for(int j=i;j<=n/i;j++)
         {
             v[i*j] = ;
         }
     }
 }
 int tmp[];
 ll ans;
 int t_cnt;

 ll qpow(ll a,ll b)
 {
     ll ans = ;
     ll base = a;
     while(b)
     {
         if(b&)ans *= base;
         base *= base;
         b >>= ;
     }
     return ans;
 }

 void dfs(int now,ll val,int cnt)
 {
     if(val > n)return;
     if(now > )
     {
         if((cnt == t_cnt && val < ans)|| cnt > t_cnt)
         {
             ans = val;
             t_cnt = cnt;
         }
         return;
     }
     for(int i=;i<=tmp[now-];i++)
     {
         tmp[now] = i;
         ll tmp = val*qpow(prime[now],i);
         dfs(now+,tmp,cnt*(i+));
         if(tmp > n)break;
     }
 }

 int main()
 {
     ans = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
     t_cnt = ;
     tot = ;
     get_pri();
     tmp[] = ;
     scanf("%d",&n);
     dfs(,,);
     printf("%lld\n",ans);
 }