剪邮票

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来,要求必须是连着的。
(仅仅连接一个角不算相连)
比如,【图2.jpg】,【图3.jpg】中,粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算,一共有多少种不同的剪取方法。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std; const int maxn = ;
int maze[][];
int num[];
int have[]; // 用了对从全排列中 选出来 5个数 ,进行 标志 (回溯: 标志为true后,需要换回false)
bool used[][]; //这个是 从全排列中选出来5个数,进行DFS搜索是否连续用的标志数组 , 标志为true后,不需要换回false
bool visit[]; //进行全排列用的标志数组
int ans;
int Count = ;
int dir[][] = {{-, }, {, }, {, }, {, -}}; //方向 void init();
void dfs_find(int r, int c);
bool judge(int r, int c);
void solve(); void init()
{
for (int i = ; i < ; i++) {
for (int j = ; j < ; j++) {
maze[i][j] = i* + j + ;
}
}
} bool judge(int r, int c)
{
return (r >= && r < ) && (c >= && c < );
} void dfs_find(int r, int c)
{
for (int i = ; i < ; i++)
{
int nx = r + dir[i][], ny = c + dir[i][];
//这个位置不是have标记位置(have里标记过的元素,是全排列找到的五个元素),或者已经访问过了
if (judge(nx, ny) && !used[nx][ny] && have[maze[nx][ny]]) {
used[nx][ny] = true; //不需要换回 false, 除非出现另外一组5个数的时候
Count++; //连续的数++
dfs_find(nx, ny); //对一个点进行DFS
}
}
} void solve()
{
memset(have, , sizeof(have));
memset(used, false, sizeof(used));
for (int i = ; i <= ; i++) {
have[ num[i] ] = ; //对5个数的位置进行标记
} for (int i = ; i < ; i++)
{
int r = i / ; //对应行
int c = i % ; //对应列
if ( have[maze[r][c]] ) // 对找到的 5个数字(被标记1的),开始DFS搜索
{
Count = ; //开始为1
used[r][c] = true; //由标记的第一个数开始, 向其他标记的数 进行DFS, 找到则 Count++
dfs_find(r, c);
break;
}
}
if (Count == ) { //全排列找到的5个数, 是相邻的, 则ans++
ans++;
}
}
//创建5个数的组合
void Start_DFS(int cur)
{
if (cur == ) //找到了5个数
{
solve(); //对找到的5个数,进行排列组合
return;
} //1到12 这 12个数 挨个遍历 -- 并进行DFS搜索
for (int i = num[cur - ] + ; i < ; i++)
{
if (!visit[i])
{
visit[i] = true;
num[cur] = i; //存数, 对12个数进行全排列,从中选5个数,再进行排列组合
Start_DFS(cur + ); //下一个数
visit[i] = false;
}
}
} int main()
{
init();
Start_DFS();
printf("%d\n", ans);
}

算法思路:

1. 先全排列,从全排列1~12,从中选5个数,进行排列组合;

2. 对选中的5个数标志;

3. 循环找到第一个 第一个被标志的位置,并DFS递归寻找,他的dir方向的数字,是否是从全排列中选出来的其他数字.

详细看注释.

参考了这篇博客:http://blog.csdn.net/wuxiushu/article/details/51207533

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