【BZOJ 2688】 2688: Green Hackenbush (概率DP+博弈-树上删边)
2688: Green Hackenbush
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 42 Solved: 16Description
有一个古老的游戏叫做Green Hackenbush,游戏是这样进行的:两个人轮流在一棵树上删边,每次删边后不与根联通的子树直接被ignore,不能删边的游戏者输。Alice和Bob也在玩这个游戏,不过他们面对的是n棵树,第i棵树是含有a[i]个节点的二叉树。先手的Alice想知道自己有多大的概率获胜(假设我们的Alice和Bob同学都是无限聪明的)。Input
第一行一个数n。接下来每行一个数a[i]。Output
一个保留6位小数的实数ans。Sample Input
1
2Sample Output
1.000000HINT
对于100%的数据,n<=100,a[i]<=100
【分析】
想到了,但是以为过不了的复杂度。。
树上删边游戏有一个结论就是:树的sg值等与子树的sg值+1的乘积。
证明具体看:http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/5412444.html
f[i][j]表示规模为i的子树,其sg为j的概率。
因为是二叉树,枚举一下子树就好了。概率用方案数/总方案数 求,这个方案数呢是卡特兰数啊显然,然后dalao说用double就好了?
【然后四重循环的复杂度也很迷人。。
然后把多棵树合起来就是g[i][j]表示前i棵数,sg异或和为j的概率。
最后把sg不为0的概率加起来就是答案。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 210 double f[Maxn][Maxn],sm[Maxn];
double g[Maxn][Maxn];
int a[Maxn]; int main()
{
int n,mx=,M;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);mx=max(mx,a[i]);}
M=;while(M<=mx) M<<=;M--;
f[][]=1.0;sm[]=;
for(int i=;i<=mx;i++)
{
sm[i]=sm[i-]*;
for(int j=;j<=M;j++) f[i][j]=f[i-][j-]**sm[i-];
for(int j=;j<i;j++)
{
sm[i]+=sm[j]*sm[i-j-];
for(int k=;k<=M;k++)
for(int l=;l<=M;l++)
{
f[i][(k+)^(l+)]+=f[j][k]*f[i-j-][l]*sm[j]*sm[i-j-];
}
}
for(int j=;j<=M;j++) f[i][j]/=sm[i];
}
g[][]=1.0;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=M;j++)
for(int k=;k<=M;k++)
g[i][j]+=g[i-][k]*f[a[i]][j^k];
}
double ans=;
for(int j=;j<=M;j++) ans+=g[n][j];
printf("%.6lf\n",ans);
return ;
}
2017-04-21 18:32:45
【BZOJ 2688】 2688: Green Hackenbush (概率DP+博弈-树上删边)的更多相关文章
- BZOJ 3143 [Hnoi2013]游走 ——概率DP
概率DP+高斯消元 与博物馆一题不同的是,最终的状态是有一定的概率到达的,但是由于不能从最终状态中出来,所以最后要把最终状态的概率置为0. 一条边$(x,y)$经过的概率是x点的概率$*x$到$y$的 ...
- BZOJ.1076.[SCOI2008]奖励关(概率DP 倒推)
题目链接 BZOJ 洛谷 真的题意不明啊.. \(Description\) 你有k次选择的机会,每次将从n种物品中随机一件给你,你可以选择选或不选.选择它会获得这种物品的价值:选择一件物品前需要先选 ...
- BZOJ 3640: JC的小苹果 [概率DP 高斯消元 矩阵求逆]
3640: JC的小苹果 题意:求1到n点权和\(\le k\)的概率 sengxian orz的题解好详细啊 容易想到\(f[i][j]\)表示走到i点权为j的概率 按点权分层,可以DP 但是对于\ ...
- BZOJ 3143: [Hnoi2013]游走 [概率DP 高斯消元]
一个无向连通图,顶点从1编号到N,边从1编号到M. 小Z在该图上进行随机游走,初始时小Z在1号顶点,每一步小Z以相等的概率随机选 择当前顶点的某条边,沿着这条边走到下一个顶点,获得等于这条边的编号的分 ...
- bzoj 2337 高斯消元+概率DP
题目大意: 每条路径上有一个距离值,从1走到N可以得到一个所有经过路径的异或和,求这个异或和的数学期望 这道题直接去求数学期望的DP会导致很难列出多元方程组 我们可以考虑每一个二进制位从1走到N的平均 ...
- BZOJ 1076: [SCOI2008]奖励关(概率+dp)
首先嘛,看了这么久概率论真的不错啊。看到就知道怎么写(其实也挺容易的= =) 直接数位dp就行了 CODE: #include<cstdio> #include<cstring> ...
- bzoj 4008 亚瑟王 期望概率dp
对于这种看起来就比较傻逼麻烦的题,最关键的就是想怎么巧妙的设置状态数组,使转移尽可能的简洁. 一开始我想的是f[i][j]表示到第j轮第i张牌还没有被选的概率,后来发现转移起来特别坑爹,还会有重的或漏 ...
- BZOJ 2337 XOR和路径(概率DP)
求点1到点n经过的路径权值异或和的期望. 考虑按位计算,对于每一位来说,令dp[i]表示从i到n的异或和期望值. 那么dp[i]=sum(dp[j]+1-dp[k]).如果w(i,j)这一位为0,如果 ...
- BZOJ的两道osu概率DP easy与osu
坑 http://blog.csdn.net/CreationAugust/article/details/49516415 http://blog.csdn.net/braketbn/article ...
随机推荐
- 某大型网络社区传播性XSS分析
某大型网络社区传播性XSS分析 这个XSS存在于天涯某个不起眼的子论坛,通过发布新帖子可以触发. 漏洞分析 论坛针对XSS有一定过滤措施,例如转义单双引号,过滤左右尖括号等等.所 ...
- Team Foundation Server 2010服务器安装
本安装指南使用Windows Server 2008企业版为基础,安装Windows Server 2008 SP2(必须),在此操作系统环境上进行TFS2010的安装与配置. 三.系统用户设置 1. ...
- PHP的数据库连接mysqli遍历示例
$mysqli = mysqli_init(); $mysqli->options(MYSQLI_OPT_CONNECT_TIMEOUT, 2);//设置超时时间,以秒为单位的连接超时时间 $m ...
- RobotFramework基本用法(二)
双击打开C:\Python27\Scripts目录下的 ride.py 一,定义变量,打印 1,右键File-->New Poreject,在项目下右键New suite,在套件下右键 New ...
- URIEncoding与useBodyEncodingForURI 在tomcat中文乱码处理上的区别
大家知道tomcat5.0开始,对网页的中文字符的post或者get,经常会出现乱码现象. 具体是因为Tomcat默认是按ISO-8859-1进行URL解码,ISO-8859-1并未包括中文字符,这样 ...
- 十三、springboot集成定时任务(Scheduling Tasks)
定时任务(Scheduling Tasks) 在springboot创建定时任务比较简单,只需2步: 1.在程序的入口加上@EnableScheduling注解. 2.在定时方法上加@Schedule ...
- MySQL权限操作:Grant、Revoke
数据库操作: 创建数据库.创建表——CREATE 删除数据库.删除表——DROP 删除表内容——TRUNCATE.DELETE(后者效率低.一行一行地删除记录) 查询数据库.查询表——SELECT 插 ...
- js中的盒子模型
说到盒子模型,你第一时间会想到css盒子模型,css中的盒子模型包括(内容区+内边距+边框).那在js中怎么去获取这些属性值呢?下面一起来学习js中的盒子模型. css样式 body { margin ...
- LCT解读(1)
蒟蒻的LCT解读(1) 前段时间本蒟蒻自学了一下LCT,但是网上的很多资料并不很全,而且作为一个数组选手,我看指针代码真的很麻烦,所以就在这里写一篇数组选手能看懂的代码. LCT的初步了解 LCT全称 ...
- Git简明教程一、基本概念
文本是写给新手的Git入门教程.本文的目的是让新手能够快速了解并开始使用Git,因此只会介绍最基本.同时也是最核心的知识.其中包括使用Git的基本步骤和Git中最常用的命令,以及如何使用GitHub托 ...