杭电OJ第11页2010-2019道题（C语言）

2010. 水仙花数

问题描述

Problem Description
春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，他是这样定义的：
“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身，比如：153=1^3+5^3+3^3。
现在要求输出所有在m和n范围内的水仙花数。

Input
输入数据有多组，每组占一行，包括两个整数m和n（100<=m<=n<=999）。

Output
对于每个测试实例，要求输出所有在给定范围内的水仙花数，就是说，输出的水仙花数必须大于等于m,并且小于等于n，如果有多个，则要求从小到大排列在一行内输出，之间用一个空格隔开;
如果给定的范围内不存在水仙花数，则输出no;
每个测试实例的输出占一行。

Sample Input
100 120
300 380

Sample Output
no
370 371

解题思路

水仙花数

代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int m, n;
    int ge, shi, bai;
    while(scanf("%d %d", &m, &n) != EOF){
        // [m ,n]
        if(m > n){
            int temp;
            temp = m;
            m = n;
            n = temp;
        }
        int i = 0; //含有水仙花数数组索引
        int ans[1000];
        for(; m<= n; m++){
            bai = m/100;
            shi = m/10%10;
            ge = m%10;

            if(m == (pow(bai, 3) + pow(shi, 3) + pow(ge, 3))){
                ans[i] = m;
                i += 1;
            }
        }

        if(i == 0)  printf("no\n");
        else
        {
            for(int j=0; j < i-1; j++)
                printf("%d ", ans[j]);
            printf("%d\n", ans[i-1]);
        }

    }
    return 0;
}

重点

使用数组存取数据

2011. 多项式求和

问题描述

Problem Description
多项式的描述如下：
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...
现在请你求出该多项式的前n项的和。

Input
输入数据由2行组成，首先是一个正整数m（m<100），表示测试实例的个数，第二行包含m个正整数，对于每一个整数(不妨设为n,n<1000），求该多项式的前n项的和。

Output
对于每个测试实例n，要求输出多项式前n项的和。每个测试实例的输出占一行，结果保留2位小数。

Sample Input
2
1 2

Sample Output
1.00
0.50

解题思路

so easy!

代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d", &m) != EOF){
        while(m--){
            int n;
            double ans = 0;
            scanf("%d", &n);
            for(int i=1; i <= n; i++)
            {
                ans += pow(-1, i+1) * (1.0 / i);
            }
            printf("%.2f\n", ans);
        }

    }
    return 0;

}

重点

nothing

2012. 素数的判定

问题描述

Problem Description
对于表达式n^2+n+41，当n在（x,y）范围内取整数值时（包括x,y）(-39<=x<y<=50)，判定该表达式的值是否都为素数。

Input
输入数据有多组，每组占一行，由两个整数x，y组成，当x=0,y=0时，表示输入结束，该行不做处理。

Output
对于每个给定范围内的取值，如果表达式的值都为素数，则输出"OK",否则请输出“Sorry”,每组输出占一行。

Sample Input
0 1
0 0

Sample Output
OK

解题思路

素数的判断

代码

/* HDU2012 素数判定 */

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define fun(n) n*n + n + 41

// 试除法判断一个整数是否为素数
int isnotprime(int n)
{
    if(n % 2 == 0)
        return 1;

    int end = sqrt(n), i;
    for(i=3; i<=end; i+=2) {
        if(n % i == 0)
            break;
    }

    return i > end ? 0 : 1; //循环结束还没退出，i>end,说明全是素数
}

int main(void)
{
    int x, y, i;

    while(scanf("%d%d", &x, &y) != EOF) {
        // 判定结束条件
        if(x == 0 && y == 0)
            break;

        // 素数判定：对于x和y之间的所以数都进行判定
        for(i=x; i<=y; i++) {
            if(isnotprime(fun(i)))
                break;
        }

        //输出结果
        if(i > y)
            printf("OK\n");
        else
            printf("Sorry\n");
    }

    return 0;
}

重点

#define fun(n) n*n + n + 41的用法

求素数的一般方法

int is_prime(int n)
{
    if(n <= 1)  return 0;
    int m = floor(sqrt(n) + 0.5);
    for(int i=2; i<= m; i++)
    {
        if(n % i == 0)  return 0;
    }
    return 1;
}

2013. 蟠桃记

问题描述

Problem Description
喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^
当时的情况是这样的：
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？

Input
输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。

Output
对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

Sample Input
2
4

Sample Output
4
22

解题思路

知道天数，求总数
可以倒着思考，从最后一天开始，每天吐 （s+1)*2

代码

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        int ans = 1;
        while(--n){
            //
            ans = (ans + 1)*2;
        }
        printf("%d\n", ans);

    }
    return 0;
}

重点

这道题有点递归的味道

2014. 评委会打分

问题描述

Problem Description
青年歌手大奖赛中，评委会给参赛选手打分。选手得分规则为去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均得分，请编程输出某选手的得分。

Input
输入数据有多组，每组占一行，每行的第一个数是n(2<n<=100)，表示评委的人数，然后是n个评委的打分。

Output
对于每组输入数据，输出选手的得分，结果保留2位小数，每组输出占一行。

Sample Input
3 99 98 97
4 100 99 98 97

Sample Output
98.00
98.50

解题思路

基本思路，要熟练

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 105
//#define INF 1000000000

int a[maxn];
int max;
int min;

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1)
    {
        double sum = 0;
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int score;
            scanf("%d", &score);
            a[i] = score;
        }

        max = a[0]; min = a[0];
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(a[i] > max)  max = a[i];
            if(a[i] < min)  min = a[i];
        }

        for(int i=0; i < n; i++)
        {
            if(a[i] != max && a[i] != min)
                sum += a[i];
        }
        printf("%.2f\n", sum/(n-2));

    }
    return 0;
}

重点

nothing

2015. 偶数求和

问题描述

Problem Description
有一个长度为n(n<=100)的数列，该数列定义为从2开始的递增有序偶数，现在要求你按照顺序每m个数求出一个平均值，如果最后不足m个，则以实际数量求平均值。编程输出该平均值序列。

Input
输入数据有多组，每组占一行，包含两个正整数n和m，n和m的含义如上所述。

Output
对于每组输入数据，输出一个平均值序列，每组输出占一行。

Sample Input
3 2
4 2

Sample Output
3 6
3 7

解题思路

代码

#include<stdio.h>
int main (void)
{
    int n, m, i, j, sum, count;

    while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2){
        i = 0;
        j = sum = 0;
        for(i = 1; i <= n; i++){
            sum += 2*i;
            if(i%m == 0){
                printf("%d", sum/m);
                if(i != n)
                    putchar(' ');
                j += sum;
                sum -= sum;
                count = i;
            }
        }
        if(n%m != 0)
            printf("%d\n", sum/(n-count));
        else
            putchar('\n');
    }
    return 0;
}

重点

putchar()将一个字符写入到标准输出stdout中

2016. 数据交换

问题描述

Problem Description
输入n(n<100)个数，找出其中最小的数，将它与最前面的数交换后输出这些数。

Input
输入数据有多组，每组占一行，每行的开始是一个整数n，表示这个测试实例的数值的个数，跟着就是n个整数。n=0表示输入的结束，不做处理。

Output
对于每组输入数据，输出交换后的数列，每组输出占一行。

Sample Input
4 2 1 3 4
5 5 4 3 2 1
0

Sample Output
1 2 3 4
1 4 3 2 5

解题思路

// 读入n个数据
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d", &val[i]);

代码

//输入n个数，找出最小的，与最前面的交换顺序
/* HDU2016 数据的交换输出 */

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n, val[100+1], mini, i;

    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        // 结束判断
        if(n==0)
            break;

        // 读入n个数据
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d", &val[i]);

        // 找出最小元素（下标）
        mini = 0;
        for(i=1; i<n; i++)
            if(val[i] < val[mini])
                mini = i;

        // 交换：第1个元素与最小元素交换
        int temp = val[mini];
        val[mini] = val[0];
        val[0] = temp;

        // 输出结果
        for(i=0; i<n; i++) {
            if(i != 0)
                printf(" ");
            printf("%d", val[i]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

重点

2017. 字符串统计

问题描述

Problem Description
对于给定的一个字符串，统计其中数字字符出现的次数。

Input
输入数据有多行，第一行是一个整数n，表示测试实例的个数，后面跟着n行，每行包括一个由字母和数字组成的字符串。

Output
对于每个测试实例，输出该串中数值的个数，每个输出占一行。

Sample Input
2
asdfasdf123123asdfasdf
asdf111111111asdfasdfasdf

Sample Output
6
9

解题思路

因为数字和字母都有对应的ascII码，数字对应的ascii码是48~57，因此我们可以用if语句来判断，如果在这个范围内，则j++，最终j的值就是对应的数字的个数！

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n,i,k,j;
    char s[1000];
    scanf("%d\n", &n);
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        j = 0;
        gets(s);
        for (k = 0; k < strlen(s); k++)
        {
            if (s[k] >= '0' && s[k] <= '9')
                j++;
        }
        printf("%d\n", j);
    }
    return 0;
}

重点

if (s[k] >= '0' && s[k] <= '9')

for (k = 0; k < strlen(s); k++)

2018. 母牛的故事

问题描述

Problem Description
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input
2
4
5
0

Sample Output
2
4
6

解题思路

递归

f(n)=n        n<=4

f(n)=f(n-1) + f(n-3) n>4

代码

/* HDU2018 母牛的故事 */

#include <stdio.h>

// 递推式 f(n) = n n<=4，f(n) = f(n-1) + f(n-3) n>4
int cow(int n)
{
    if(n <= 4)
        return n;
    else
        return cow(n-1) + cow(n-3);
}

int main(void)
{
    int n;

    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        // 判定结束条件
        if(n == 0)
            break;

        // 计算并输出结果
        printf("%d\n", cow(n));
    }

    return 0;
}

重点

递推

2019. 数列有序!

问题描述

Problem Description
有n(n<=100)个整数，已经按照从小到大顺序排列好，现在另外给一个整数x，请将该数插入到序列中，并使新的序列仍然有序。

Input
输入数据包含多个测试实例，每组数据由两行组成，第一行是n和m，第二行是已经有序的n个数的数列。n和m同时为0标示输入数据的结束，本行不做处理。

Output
对于每个测试实例，输出插入新的元素后的数列。

Sample Input
3 3
1 2 4
0 0

Sample Output
1 2 3 4

解题思路

输入数据，同时输出。中间和m比较大小，不用数组储存，节省空间

代码

/* HDU2019 数列有序! */

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n, m, val, i;

    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        if(n == 0 && m == 0)
            break;

        if(n == 0) {
            // n=0时，只需要输出m
            printf("%d\n", m);
        } else {
            // 读入n个数据，同时输出数据，并且在适当位置输出m
            int flag = 1;
            for(i=0; i<n; i++) {
                scanf("%d", &val);

                if(flag && val >= m) {
                    if(i == 0)
                        printf("%d", m);
                    else
                        printf(" %d", m);
                    flag = 0;
                }

                if(i>0 || !flag)
                    printf(" ");
                printf("%d", val);
            }
            if(flag)
                printf(" %d", m);
            printf("\n");
        }
    }

    return 0;
}

重点

熟练掌握插入排序，这道题直觉上是插入排序，不过算法复杂，不是最优解。