hdu 3949 第k大异或组合

题意：

给你一些数，其中任选一些数（大于等于一个），那么他们有一个异或和。

求所有这样的异或和的第k小。

我们可以将每一位看成一维，然后就是给我们n个60维的向量，求它们线性组合后得到的向量空间中，第k小的向量。

因为给我们的向量不一定是非线性相关的（即存在一些向量可以被其他向量线性表示出），所以我们先进行异或高斯消元，将这n个数”精简出“一组基底，即精简前得到的向量空间和精简后的到的是一样的。（精简后最多有60个向量）。

假如我们的到了m个基底，因为它们线性不相关，所以我们有2^m种可能（包括0）。

高斯消元以后，我们得到的每个数的最高位非零位一定不为相同，我们按照从高位到低位的顺序排序（高斯消元后本来就是这个顺序），并且从上到下，遍历每一个数，并且用他将它上面的数的它的最高位去掉（如果本来就是0就不用），这样就可以证明”能加则加“了。

然后就二分啦。。。。。

 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #define N 10010
 using namespace std;

 typedef long long dnt;

 int n, m, q;
 dnt aa[N];
 int bit[N];
 bool flag;

 void gauss() {
     int i=;
     for( int b=; b>= && i<n; b-- ) {
         for( int j=i; j<n; j++ ) {
             if( (aa[j]>>b)& ) {
                 swap( aa[i], aa[j] );
                 break;
             }
         }
         if( (aa[i]>>b)& ) {
             bit[i] = b;
             for( int j=i+; j<n; j++ )
                 if( (aa[j]>>b)& ) aa[j] ^= aa[i];
             i++;
         }
     }
     m = i;
     for( i=; i<m; i++ ) {
         for( int j=i-; j>=; j-- ) {
             if( (aa[j]>>bit[i])& )
                 aa[j] ^= aa[i];
         }
     }
     flag = m<n;
 }
 dnt query( dnt k ) {
     if( !flag ) k++;
     if( k>(1LL<<m) ) return -;
     dnt cur = ;
     for( int i=; i<m; i++ ) {
         if( k>(1LL<<(m--i)) ) {
             k-=(1LL<<(m--i));
             cur ^= aa[i];
         }
     }
     return cur;
 }
 int main() {
     int T;
     scanf( "%d", &T );
     for( int cas=; cas<=T; cas++ ) {
         scanf( "%d", &n );
         for( int i=; i<n; i++ )
             scanf( "%lld", aa+i );
         gauss();
         scanf( "%d", &q );
         printf( "Case #%d:\n", cas );
         for( int i=; i<q; i++ ) {
             dnt k;
             scanf( "%lld", &k );
             printf( "%lld\n", query(k) );
         }
     }
 }