poj3537 Crosses and Crosses 博弈论

大意：

给定一个\(1 * n\)的棋盘，你和对手轮流在上面画"X"

当出现三个连续的X时，最后一步操作的人胜利

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不难发现，在棋盘中画了一个X之后

问题等价于两个一样的子游戏

然后暴力求\(sg\)函数即可

复杂度\(O(n^2)\)

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#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

#define ri register int
#define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io <= ed; io ++)
#define drep(io, ed, st) for(ri io = ed; io >= st; io --)

const int sid = 2e3 + 50;
int n, sg[sid];
bitset <sid> ex;

inline void Init() {
	rep(i, 1, 2000) {
		ex.reset();
		rep(j, 1, i) {
			int tmp = 0;
			if(j - 3 >= 0) tmp ^= sg[j - 3];
			if(i - j - 2 >= 0) tmp ^= sg[i - j - 2];
			ex[tmp] = 1;
		}
		rep(j, 0, 2000)
		if(!ex[j]) {
			sg[i] = j;
			break;
		}
	}
}

int main() {
	Init();
	while(scanf("%d", &n) == 1)
	printf("%d\n", (sg[n]) ? 1 : 2);
	return 0;
}