模拟赛小结：The 2019 China Collegiate Programming Contest Harbin Site

比赛链接：传送门

上半场5题，下半场疯狂挂机，然后又是差一题金，万年银首也太难受了。

（每次银首都会想起前队友的灵魂拷问：你们队练习的时候进金区的次数多不多啊？）

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Problem J. Justifying the Conjecture 00：09 （+） Solved by Dancepted

签到。好像见过很多次了，经典水题。然后英语太差了，理解题意用了不少时间。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'

using namespace std;

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        if (x <= ) {
            puts("-1");
            continue;
        }
        else if (x&) {
            cout <<  << ' ' << x -  << endl;
        }
        else {
            cout <<  << ' ' << x -  << endl;
        }
    }

    return ;
}

Problem K. Keeping Rabbits 00：09 （-1） Solved by Dancepted

签到。稍微想一下发现期望重量跟第一天的重量线性相关，把所有的胡萝卜按重量分配即可。

因为担心不必要的精度问题用了long double结果交上去不知道为啥输出了-0.000000，WA了一发。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100005

using namespace std;
typedef double db;

db w[N];

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n, k;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        db sum = ;
        for (int i = ; i <= n; i++) {
            scanf("%lf", &w[i]);
            sum += w[i];
        }
        for (int i = ; i <= n; i++) {
            w[i] += (db)k*w[i]/sum;
            printf("%.6f%c", w[i], " \n"[i == n]);
        }
    }
    return ;
}

Problem F. Fixing Banners 00：36 （+） Solved by lh

签到。暴力枚举。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define ffor(i, d, u) for (int i = (d); i <= (u); ++i)
#define _ffor(i, u, d) for (int i = (u); i >= (d); --i)
#define mst(array, Num, Kind, Count) memset(array, Num, sizeof(Kind) * (Count))
#define mp(x, y) make_pair(x, y)
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef double db;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<db, db> pdd;
const db PI = acos(-);
template <typename T>
inline void read(T &x)
{
    x=;char c;T t=;while(((c=getchar())<''||c>'')&&c!='-');
    if(c=='-'){t=-;c=getchar();}do(x*=)+=(c-'');while((c=getchar())>=''&&c<='');x*=t;
}
template <typename T, typename... Args>
inline void read(T &x, Args &... args)
{
    read(x), read(args...);
}
template <typename T>
inline void write(T x)
{
    int len=;char c[];if(x<)putchar('-'),x*=(-);
    do{++len;c[len]=(x%)+'';}while(x/=);_ffor(i,len,)putchar(c[i]);
}
const ll MO = 1e9 + ;
const ll Inv2 = (MO + ) / ;
#define N 2000005
#define M 3000005
int T, cnt[][];
char a[][N], mu[] = {'h', 'a', 'r', 'b', 'i', 'n'};
bool flag[] = {};
inline int ac()
{
    read(T);
    while (T--)
    {
        int b[] = {, , , , , };
        ffor(i, , )
        {
            scanf("%s", a[i]);
            ffor(j, , ) cnt[i][j] = ;
        }
        ffor(i, , )
        {
            int len = strlen(a[i]) - ;
            ffor(j, , len)
            {
                switch(a[i][j])
                {
                    case 'h':
                        ++cnt[i][];
                        break;
                    case 'a':
                        ++cnt[i][];
                        break;
                    case 'r':
                        ++cnt[i][];
                        break;
                    case 'b':
                        ++cnt[i][];
                        break;
                    case 'i':
                        ++cnt[i][];
                        break;
                    case 'n':
                        ++cnt[i][];
                        break;
                }
            }
        }
        bool flag = false;
        do
        {
            int tot = ;
            ffor(i, , ) if (cnt[b[i]][i] > )++ tot;
            else break;
            if (tot == )
            {
                flag = true;
                break;
            }
        } while (next_permutation(b, b + ));
        puts(flag ? "Yes" : "No");
    }
    return ;
}
int main()
{
    ac();
    return ;
}

Problem I. Interesting Permutation 01：48 （-1） Solved by Dancepted

不考虑a1是什么，而是考虑$a_{i}和a_{i-1}$之间的相对大小关系。

如果h序列是合法的话，最后n个数肯定是占据数轴上的一段长度为n的区间，这时再移动a1使得所有的数都落在[1, n]。

考虑h序列相邻两项

①$h_{i} < h_{i-1}$，不存在这样的序列，答案为0

②$h_{i} > h_{i-1}$，$a_{i}$比之前的最大值大$h_{i} - h_{i-1}$，或比之前的最小值小$h_{i} - h_{i-1}$，仅这两种选择，所以。

③$h_{i} = h_{i-1}$，$a_{i}$落在之前的最大值和最小值之间，选择的方案数为：[最小值，最大值]的区间长度 - $a_{i}$之前的数的个数（i - 1）

（WA了一发是因为脑抽把1e9+7写成了1e9+9，害得队友帮我写了一发暴力对拍了超久）

代码：O（n）

#include <bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define md 1000000007

using namespace std;
typedef double db;
typedef long long ll;

int h[N];

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = ; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &h[i]);
        }
        ll ans = ;
        if (h[] !=  || h[n] != n-)
            ans = ;
        for (int i = ; i <= n; i++) {
            if (h[i] < h[i-]) {
                ans = ;
            }
            else if (h[i] == h[i-]) {
                ans = ans * (h[i] +  - (i - )) % md;
            }
            else if (h[i] > h[i-]) {
                ans = ans *  % md;
            }

            if (h[i]+ <= i-)
                ans = ;
            if (ans == )
                break;
        }

        cout << ans << endl;
    }

    return ;
}

Problem E. Exchanging Gifts 02：19 （-1） Solved by Dancepted

因为礼物可以任意交换，所以如果知道了最后一个序列内各个数字出现的次数总和sum和数量最多的数字的数量$cnt_{max}$，那么答案肯定就是max(sum，2 × （sum - $cnt_{max}$）。

考虑如何统计各个数字的出现次数。

①如果最后一个序列是直接给出的，那么直接统计即可。

②如果最后一个序列是由之前的两个串给出的，那么对那两个串x和y分别统计。

然后是类似dp的做法，$f_{i}$表示第i个序列被统计的次数，那么②操作就相当于$f_{x} += f_{i}, f_{y} += f_{i}$

（WA了一发是因为f数组没有开long long，掌嘴）

代码：O（n + $\sum k$）

#include <bits/stdc++.h>
#define sz(x) (int)x.size()
#define N 1000005

using namespace std;
typedef double db;
typedef long long ll;

vector<int> nums[N];
ll mul[N];
int x[N], y[N];
unordered_map<int, ll> numcnt;
unordered_map<int, ll> :: iterator it;
int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        numcnt.clear();
        for (int i = ; i <= n; i++) {
            nums[i].clear();
            mul[i] = ;
            x[i] = y[i] = -;
        }
        mul[n] = ;
        for (int i = ; i <= n; i++)
        {
            int act;
            scanf("%d", &act);
            if (act == )
            {
                int k;
                scanf("%d", &k);
                for (int j = ; j <= k; j++)
                {
                    int q;
                    scanf("%d", &q);
                    nums[i].push_back(q);
                }
            }
            else if (act == )
            {
                scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
            }
        }
        for (int i = n; i >= ; i--) {
            if (x[i] != -) {
                mul[x[i]] += mul[i];
                mul[y[i]] += mul[i];
            }
        }

        ll sum = , mx = ;
        for (int i = ; i <= n; i++) {
            if (x[i] == - && mul[i]) {
                for (int &tmp : nums[i]) {
                    numcnt[tmp] += mul[i];
                    sum += mul[i];
                    mx = max(mx, numcnt[tmp]);
                }
            }
        }
        ll ans = min(sum,  * (sum - mx));
        cout << ans << endl;
    }
    return ;
}

比赛结束前我还在敲B题，奈何思路太乱了，实现起来太复杂，赛后调了半天还是过不去（最后还是惨兮兮去看了题解）。

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UPD：B. Binary Numbers（dp+滚动数组优化）

函数$F_{k}(a, b)$相当于求a，b转化成长度为m的二进制串后求最长公共前缀lcp

然后可以发现两个数值相差越大，lcp越小。所以对于$[L_{i}, R_{i}]$这个区间，只要满足：

①：$lcp(A_{j}, L_{i}) <= lcp(A_{i}, L{i})，j < i$

②：$lcp(A_{j}, R_{i}) <= lcp(A_{i}, R{i})， j > i$

用$f_{i, j, k}$表示考虑了前i个区间，$A_{i}$和$L_{i+1}$的lcp为j，和$R_{i}$的lcp为k的价值。

然后暴力枚举$f_{i-1}$中满足条件的j和k进行转移即可。

空间不够，可以滚动数组优化一下。

代码：O（$2^{m}m^{2}$） 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 266666
// #define N 555
#define M 18

using namespace std;
typedef long long ll;
const int md = ;

inline int add(int a, int b) {
    int res = (a + b) % md;
    if (res < )
        res += md;
    return res;
}
inline int mul(int a, int b) {
    return (int)((ll)a * b % md);
}

inline int lcp(int a, int b, int m) {
    int res = ;
    for (int i = m-; i >= ; i--) {
        if ((a & (<<i)) == (b & (<<i)))
            res++;
        else
            break;
    }
    return res;
}

int l[N], r[N];
int f[][M][M];
int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int m, n;
        cin >> m >> n;
        for (int i = ; i <= n; i++)
            scanf("%d%d", &l[i], &r[i]);
        for (int i = ; i < ; i++) {
            for (int j = ; j <= m; j++) {
                for (int k = ; k <= m; k++) {
                    f[i][j][k] = ;
                }
            }
        }
        for (int i = l[]; i <= r[]; i++) {
            int lcpl = lcp(i, l[], m), lcpr = lcp(i, r[], m);
            f[][lcpl][lcpr] = add(f[][lcpl][lcpr], i);
        }
        for (int i = ; i <= n; i++) {
            int id = i & ;
            memset(f[id], , sizeof f[id]);
            for (int j = l[i]; j <= r[i]; j++) {
                int lcpl = lcp(j, l[i+], m), lcpr = lcp(j, r[i], m);
                int prelcpr = lcp(j, r[i-], m), prelcpl = lcp(j, l[i], m);
                for (int l1 = ; l1 <= prelcpl; l1++) {
                    for (int r1 = prelcpr; r1 <= m; r1++) {
                        f[id][lcpl][lcpr] = add(f[id][lcpl][lcpr], mul(j, f[id^][l1][r1]));
                    }
                }
            }
        }
        ll ans = ;
        for (int l = ; l <= m; l++) {
            for (int r = ; r <= m; r++) {
                ans = add(ans, f[n&][l][r]);
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return ;
}

总结：

这场的几个罚时都不太应该，没有开long long（差点还踩了1e8+7的坑）、手滑写错了1e9+9、long double 输出-0.000000。。。

主要刚开始上手vscode，心理上有点不适应，所以写代码的时候有点暴躁？而且用的队友的电脑，没有头文件给我复制。。。

B题读题的时候太慢了，也是题目做的太少了，归纳能力太差劲。

然后xk这场状态不是很好的亚子（也可能是都花时间帮我debug了，不过有一说一，xk帮我找bug确实每次都能找出来）。

金区不像银、铜区，卡牌子的都只有一道题，开出来就高一档次，没开出来就没有。

金区那条线的题有很多，多过一道题就能金。然鹅我们队签完到进入银区后，因为没有学得很精的算法，基本没有能开出来的金牌题，还是有点难受的。