洛谷 P1407 稳定婚姻

问题描述

我国的离婚率连续7年上升，今年的头两季，平均每天有近5000对夫妇离婚，大城市的离婚率上升最快，有研究婚姻问题的专家认为，是与简化离婚手续有关。25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚，结婚不到两个月就离婚，是典型的“闪婚闪离”例子，而离婚的导火线是两个人争玩电脑游戏，丈夫一气之下，把电脑炸烂。有社会工作者就表示，80后求助个案越来越多，有些是与父母过多干预有关。而根据民政部的统计，中国离婚五大城市首位是北京，其次是上海、深圳，广州和厦门，那么到底是什么原因导致我国成为离婚大国呢?有专家分析说，中国经济急速发展，加上女性越来越来越独立，另外，近年来简化离婚手续是其中一大原因。

​ ——以上内容摘自第一视频门户现代

生活给人们施加的压力越来越大，离婚率的不断升高已成为现代社会的一大问题。而其中有许许多多的个案是由婚姻中的“不安定因素”引起的。妻子与丈夫吵架后，心如绞痛，于是寻求前男友的安慰，进而夫妻矛盾激化，最终以离婚收场，类似上述的案例数不胜数。我们已知n对夫妻的婚姻状况，称第i对夫妻的男方为Bi，女方为Gi。若某男Bi与某女Gj曾经交往过（无论是大学，高中，亦或是幼儿园阶段，i≠j），则当某方与其配偶（即Bi与Gi或Bj与Gj）感情出现问题时，他们有私奔的可能性。不妨设Bi和其配偶Gi感情不和，于是Bi和Gj旧情复燃，进而Bj因被戴绿帽而感到不爽，联系上了他的初恋情人Gk……一串串的离婚事件像多米诺骨牌一般接踵而至。若在Bi和Gi离婚的前提下，这2n个人最终依然能够结合成n对情侣，那么我们称婚姻i为不安全的，否则婚姻i就是安全的。给定所需信息，你的任务是判断每对婚姻是否安全。

输入格式

第一行为一个正整数n，表示夫妻的对数；

以下n行，每行包含两个字符串，表示这n对夫妻的姓名（先女后男），由一个空格隔开；

第n+2行包含一个正整数m，表示曾经相互喜欢过的情侣对数；

以下m行，每行包含两个字符串，表示这m对相互喜欢过的情侣姓名（先女后男），由一个空格隔开。

所有姓名字符串中只包含英文大小写字母，大小写敏感，长度不大于8，

保证每对关系只在输入文件中出现一次，输入文件的最后m行不会出现未在之前出现过的姓名，

这2n个人的姓名各不相同，

1≤n≤4000，0≤m≤20000。

输出格式

输出文件共包含n行，第i行为“Safe”（如果婚姻i是安全的）或“Unsafe”（如果婚姻i是不安全的）。

样例输入

【样例输入1】

2

Melanie Ashley

Scarlett Charles

1

Scarlett Ashley

【样例输入2】

2

Melanie Ashley

Scarlett Charles

2

Scarlett Ashley

Melanie Charles

样例输出

【样例输出1】

Safe

Safe

【样例输出2】

Unsafe

Unsafe

解析

反套路......

把所有男性设成黑点，女性设成白点，所有婚姻关系和情侣关系看成边。那么可以发现以下两点：

• 如果一对婚姻在一个黑白点交错的环上，那么这对婚姻是不安全的。
• 如果一对婚姻在婚姻关系和情侣关系交错的环上，那么这对婚姻是不安全的。

考虑把所有边定向：婚姻关系男向女连边、情侣关系女向男连边。那么可以发现，如果一对婚姻的男女方在同一个强连通分量里，那么这对婚姻是不安全的。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#define N 8002
#define M 40002
using namespace std;
map<string,int> d;
int head[N],ver[M],nxt[M],l;
int n,m,i,num,dfn[N],low[N],scc[N],tim,cnt,s[N],top,a[N][2];
bool in[N];
int read()
{
	char c=getchar();
	int w=0;
	while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
	while(c<='9'&&c>='0'){
		w=w*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return w;
}
void insert(int x,int y)
{
	l++;
	ver[l]=y;
	nxt[l]=head[x];
	head[x]=l;
}
void Tarjan(int x)
{
	dfn[x]=low[x]=++tim;
	in[x]=1;
	s[++top]=x;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int y=ver[i];
		if(!dfn[y]){
			Tarjan(y);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
		}
		else if(in[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
	}
	if(low[x]==dfn[x]){
		cnt++;
		while(1){
			int y=s[top--];
			in[y]=0;
			scc[y]=cnt;
			if(x==y) break;
		}
	}
}
int main()
{
	n=read();
	for(i=1;i<=n;i++){
		string s,t;
		cin>>s>>t;
		if(d[s]==0) d[s]=++num;
		if(d[t]==0) d[t]=++num;
		a[i][0]=d[s];a[i][1]=d[t];
		insert(a[i][0],a[i][1]);
	}
	m=read();
	for(i=1;i<=m;i++){
		string s,t;
		cin>>s>>t;
		if(d[s]==0) d[s]=++num;
		if(d[t]==0) d[t]=++num;
		insert(d[t],d[s]);
	}
	for(i=1;i<=num;i++){
		if(!dfn[i]) Tarjan(i);
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		int x=a[i][0],y=a[i][1];
		if(scc[x]==scc[y]) puts("Unsafe");
		else puts("Safe");
	}
	return 0;
}