[BZOJ2964]Boss单挑战

题目描述

某\(RPG\)游戏中，最后一战是主角单挑\(Boss\)，将其简化后如下：

主角的气血值上限为\(HP\)，魔法值上限为\(MP\)，愤怒值上限为\(SP\)；\(Boss\)仅有气血值，其上限为\(M\)。

现在共有\(N\)回合，每回合都是主角先行动，主角可做如下选择之一：

1. 普通攻击：减少对方\(X\)的气血值，并增加自身\(DSP\)的愤怒值。（不超过上限）

2. 法术攻击：共有\(N1\)种法术，第\(i\)种消耗\(B_i\)的魔法值，减少对方\(Y_i\)的气血值。（使用时要保证\(MP\)不小于\(B_i\)）

3. 特技攻击：共有\(N2\)种特技，第\(i\)种消耗\(C_i\)的愤怒值，减少对方\(Z_i\)的气血值。（使用时要保证\(SP\)不小于\(C_i\)）

4. 使用\(HP\)药水：增加自身\(DHP\)的气血值。（不超过上限）

5. 使用\(MP\)药水：增加自身\(DMP\)的魔法值。（不超过上限）

之后\(Boss\)会攻击主角，在第\(i\)回合减少主角\(A_i\)的气血值。

刚开始时气血值，魔法值，愤怒值都是满的。当气血值小于等于\({0}\)时死亡。

如果主角能在这\(N\)个回合内杀死\(Boss\)，那么先输出“\(Yes\)”，之后在同一行输出最早能在第几回合杀死\(Boss\)。（用一个空格隔开）

如果主角一定会被\(Boss\)杀死，那么输出“\(No\)”。

其它情况，输出“\(Tie\)”。

Input

输入的第一行包含一个整数\(T\)，为测试数据组数。

接下来\(T\)部分，每部分按如下规则输入：

第一行九个整数\(N,M,HP,MP,SP,DHP,DMP,DSP,X\)。

第二行\(N\)个整数\(A_i\)。

第三行第一个整数\(N_1\)，接下来包含\(N_1\)对整数\(B_i,Y_i\)。

第四行第一个整数\(N_2\)，接下来包含\(N_2\)对整数\(C_i,Z_i\)。

对于第一个样例，主角的策略是：第一回合法术攻击，第二回合使用\(HP\)药水，第三回合特技攻击，第四回合普通攻击。

对于\(10\%\)的数据：\(N≤10，N1=N2=0\)。

对于\(30\%\)的数据：\(N≤10，N1=N2=1\)。

对于\(60\%\)的数据：\(N≤100，M≤10000，HP,MP,SP≤70\)。

对于\(100\%\)的数据：\(1≤N≤1000,1≤M≤1000000，1≤HP,MP,SP≤1000,N1,N2≤10,DHP,A_i≤HP，DMP,B_i≤MP\)，\(DSP,C_i≤SP,X,Y_i,Z_i≤10000，1≤T≤10\)

Output

输出共包含\(T\)行，每行依次对应输出一个答案。

Sample Input

2
5 100 100 100 100 50 50 50 20
50 50 30 30 30
1 100 40
1 100 40
5 100 100 100 100 50 50 50 10
50 50 30 30 30
1 100 40
1 100 40

Sample Output

Yes 4
Tie

很显然是一道\(DP\)题，但由于状态数以及转移方式太多了，导致我们无法直接\(DP\)。

那就要考虑是否能将这些分开来考虑，它们之间是否有严格的约束关系

我们可以发现，在对战中，魔法攻击和特效攻击只与总回合数有关。

那我们就把这两个变量分开来进行类似于背包的\(DP\)，最后在把血量放到背包里进行\(DP\)即可。

\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个回合，血量为\(j\)能攻击的回合数。

若某一时刻的回合数达到了击杀最小回合数就可以击杀了。

\(dpm[i][j]\)表示\(i\)个回合，魔法值剩余\(j\)造成的最大伤害。

\(dps[i][j]\)表示\(i\)个回合，愤怒值剩余\(j\)造成的最大伤害，注意，愤怒值补充时会造成伤害。

\(Fmp[i]\)表示\(i\)个回合造成的最大魔法伤害。

\(Fsp[i]\)表示\(i\)个回合造成的最大特殊伤害。

代码如下

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define LL long long
#define u64 unsigned long long
#define reg register
#define Raed Read
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl;
#define rep(a,b,c) for(reg int a=(b),a##_end_=(c); a<=a##_end_; ++a)
#define ret(a,b,c) for(reg int a=(b),a##_end_=(c); a<a##_end_; ++a)
#define drep(a,b,c) for(reg int a=(b),a##_end_=(c); a>=a##_end_; --a)
#define erep(i,G,x) for(reg int i=(G).Head[x]; i; i=(G).Nxt[i])

inline int Read() {
    int res = 0, f = 1;
    char c;
    while (c = getchar(), c < 48 || c > 57)if (c == '-')f = 0;
    do res = (res << 3) + (res << 1) + (c ^ 48);
    while (c = getchar(), c >= 48 && c <= 57);
    return f ? res : -res;
}

template<class T>inline bool Min(T &a, T const&b) {
    return a > b ? a = b, 1 : 0;
}
template<class T>inline bool Max(T &a, T const&b) {
    return a < b ? a = b, 1 : 0;
}

const int N = 1e3+5, M = 1e3+5, mod = 1e9 + 9;

bool MOP1;

int n,m,hp,mp,sp,dhp,dmp,dsp,x,n1,n2,A[N],b[N],c[N],bb[N],cc[N];

struct T3100 {
    int dp[N][M],Fmp[M],Fsp[M],dpm[N][M],dps[N][M];
    inline void solve(void) {
        rep(i,1,n)rep(j,0,mp)dpm[i][j]=0;
        rep(i,1,n)rep(j,0,sp)dps[i][j]=0;
        rep(i,0,n)Fsp[i]=Fmp[i]=0;
        rep(i,0,n) {
            rep(j,0,mp)Max(Fmp[i],dpm[i][j]);
            rep(j,0,mp) {
                Max(dpm[i+1][min(j+dmp,mp)],dpm[i][j]);
                rep(k,1,n1)if(b[k]<=j)Max(dpm[i+1][j-b[k]],dpm[i][j]+bb[k]);
            }
        }
        rep(i,0,n) {
            rep(j,0,sp)Max(Fsp[i],dps[i][j]);
            rep(j,0,sp) {
                Max(dps[i+1][min(j+dsp,sp)],dps[i][j]+x);
                rep(k,1,n2) if(c[k]<=j)Max(dps[i+1][j-c[k]],dps[i][j]+cc[k]);
            }
        }
        int Ans=n+n;
        rep(i,0,n)rep(j,0,n)if(Fsp[i]+Fmp[j]>=m)Min(Ans,i+j);
        memset(dp,-63,sizeof dp);
        dp[1][hp]=1;
        rep(i,1,n) {
            rep(j,1,hp) {
                if(dp[i][j]>=Ans) {
                    printf("Yes %d\n",(int)i);
                    return;
                }
                if(A[i]<min(j+dhp,hp))Max(dp[i+1][min(j+dhp,hp)-A[i]],dp[i][j]);
                if(A[i]<j)Max(dp[i+1][j-A[i]],dp[i][j]+1);
            }
        }
        rep(i,1,hp)if(dp[n+1][i]>=0) {
            puts("Tie");
            return;
        }
        puts("No");
    }
} P100;

bool MOP2;

inline void _main(void) {
    int T=Read();
    while(T--) {
        n=Read(),m=Read(),hp=Read(),mp=Read(),sp=Read(),dhp=Raed(),dmp=Read(),dsp=Raed(),x=Read();
        rep(i,1,n)A[i]=Read();
        n1=Read();
        rep(i,1,n1)b[i]=Read(),bb[i]=Read();
        n2=Read();
        rep(i,1,n2)c[i]=Raed(),cc[i]=Read();
        P100.solve();
    }
}

signed main() {
#define offline1
#ifdef offline
    freopen("boss.in", "r", stdin);
    freopen("boss.out", "w", stdout);
    _main();
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
#else
    _main();
#endif
    return 0;
}