CSUST 8.5 早训

## Problem A

A - Meeting of Old Friends

CodeForces - 714A

题意：

解题说明：此题其实是求两段区间的交集，注意要去除掉交集中的某个点。

题解：

C++版本一

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>

int main()
{
    long long int l1,r1,l2,r2,k,x,y;
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&l1,&r1,&l2,&r2,&k);
    x=(l1>=l2)?l1:l2;
    y=(r1<=r2)?r1:r2;
    if(r1<l2||r2<l1)
    {
        printf("0\n");
    }
    else
    {
        if(x<=k&&k<=y)
        {
            printf("%lld\n",y-x);
        }
        else
        {
            printf("%lld\n",y-x+);
        }
    }
    return ;
}

## Problem B

B - Filya and Homework

CodeForces - 714B

题意：

给定一个序列，对于每一个元素，只能 + 或者 - 一个数val。这个数一旦选定，就不能改。

问能否变成全部数字都一样。

题解：

这题的正解是观察法。也可以证明。

①、全部数字都一样、有两个不同数字、三个不同数字（a[1] + a[3] =  2 * a[2]）这些都易懂

那4个不同数字为什么是no呢

可以想象成找不到一个点，作为圆心，包含另外3个点（这3点在一直线）。

所以对于有三个不同数字那个，其实就是判断是否为圆心。

C++版本一

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = +;
int a[N];
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
cin >> n ;
for(int i = ;i <= n ; i ++) cin >> a[i];
    sort(a + , a +  + n );
 int x  = unique(a+,a + n+) - a - ;
//cout << a[1] << a[2] << a[3] << a[4] << endl;
//cout << x << endl;
if(x <  || (x ==  &&a[] - a[] == a[] - a[] )){
    cout << "YES" << endl;}
    else cout << "NO" << endl;
    return ;

}

## Problem C

C - Sonya and Queries

CodeForces - 714C

题意：

题解：

字典树

C++版本一

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = +;
struct Trie
{
    int ch[N][];
    int sz;
    int val[N];
    void Init()
    {
        sz=;
        memset(ch,,sizeof ch);
        memset(val,,sizeof val);
    }

    void Insert(char *num,int op)
    {
        int u=;
        for(int i=;i>=strlen(num);i--)
        {
            if(ch[u][]==)
                ch[u][]=sz++;
            u=ch[u][];
        }
        for(int i=;i<strlen(num);i++)
        {
            int c=(num[i]-'')%;
            if(ch[u][c]==)
                ch[u][c]=sz++;
            u=ch[u][c];
        }
        val[u]+=op;
    }

    int Find(char *num)
    {
        int u=;
        int cur=;
        for(int i=;i>=strlen(num);i--)
        {
            if(ch[u][]==)
                return ;
            u=ch[u][];
            cur+=val[u];
        }
        for(int i=;i<strlen(num);i++)
        {
            int c=(num[i]-'')%;
            if(ch[u][c]==)
                return ;
            u=ch[u][c];
            cur+=val[u];
        }
        return cur;
    }
};
Trie trie;
int main()
{
    trie.Init();
    int q;
    scanf("%d",&q);
    getchar();
    while(q--)
    {
        char s[];
        char x[];
        scanf("%s%s",s,x);
        //cout<<"x="<<x<<endl;
        if(s[]=='+')
            trie.Insert(x,);
        if(s[]=='?')
            printf("%d\n",trie.Find(x));
        if(s[]=='-')
            trie.Insert(x,-);
    }
    return ;
}

## Problem D

D - Crazy Computer

CodeForces - 716A

题意：

题意：录入n个数，c为临界值，如果n个数中相邻的相减小于c就记录如果有一次不满足就删去前面记录的数，最后输出屏幕上存了几个数。

题解：

题意：录入n个数，c为临界值，如果n个数中相邻的相减小于c就记录如果有一次不满足就删去前面记录的数，最后输出屏幕上存了几个数。

C++版本一

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = +;
int a[N];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n , k;
    cin >> n >> k ;
    long long sum =  ;
    for(int i = ;i <= n ;i ++){
        int  x;
        //cin >> x;
        cin >> a[i];
        if(a[i] - a[i - ] > k) sum = ;
        sum ++;

    }
    cout << sum << endl;
    return ;
}

## Problem E

E - Complete the Word

CodeForces - 716B

题意：

题目要求的是输出全部字符串！不是满足条件的子串！！

题解：

从前往后暴力搜索满足条件的即可，依次搜26个字母。

当然如果总长度小于26肯定输出-1。

最后处理好?的填充处理就行了。

C++版本一

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = +;
int a[N];
int vis[];
char str[];
int main(int argc, char const *argv[])
{
//string str;
    cin >> str;
    int n = strlen(str);
    int i =  ;
    if(n < ) {
        printf("-1\n");
        return ;
    }
    bool flag = ;
    for(int i = ;i <= n -  && flag; i ++){
        int tail1 =  , tail2 = ;
          memset(vis,,sizeof vis);
        for(int j = i;j < i +   ;j ++){
            if(str[j] >= 'A' && str[j] <= 'Z'){
              //  cout << str[j] - 'A' << " " << j - i << endl;
                vis[str[j] - 'A'] ++;
            }else tail2 ++;
           // if(j = i + 25) break;
        }
        for(int j = ;j < ;j ++){
            if(vis[j] == )
            tail1 ++;
        }
        if(tail1 + tail2 == ){
            int t = ;
            for(int j = i;j < i + ;j ++){
                if(str[j] == '?'){
                    for(;t < ;t ++){
                        if(vis[t] == ){
                            str[j] = 'A' + t;
                            t++;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
            flag = ;
        }

        //if(flag)
    }
    for(int i = ;i < n;i ++){
        if(str[i] == '?'){
            str[i] = 'A';
        }
    }
    if(flag) cout << - << endl;
    else cout << str << endl;
    return ;
}

## Problem F

F - Plus and Square Root

CodeForces - 716C

题意：

题意：开始给你个数x=2，然后等级k为1，然后开始加等级k，如果x是完全平方数并且开方后是k+1的倍数，就对x开方，然后等级增加一级，问每升高一级需要加多少次

题解：

找规律

等级k      初始数字       加的次数*等级k       得到x         开根号后的x                       关系

√x  /  (k+1) = k

1               2                   +2 * 1                 4                     2                           2   /  2   =  1

2               2                   +17 * 2              36                    6                           6   /  3   =  2

3               6                   +46 * 3              144                  12                        12  /  4   =  3

4              12                  +97 * 4              400                  20                        20  /  5   =  4

所以可以得到关系递推式：

（k-1）*k       +       k*n         =         ( k*(k+1))²

上一级开根         次数*等级                  新的完全平方数x

号得到的x

所以每次所需要加的次数n =( (k*(k+1))² - (k-1)*k)/k  = k*(k+1)² - (k-1)

C++版本一

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = +;
int a[N];
int vis[];
char str[];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    long long n ;
    cin >> n ;
    if(n == ){
        cout << "" << endl;
    }
    else{
        //int ans = 2;
        cout << "" << endl;
        //3int k = 2;
        for(long long i = ;i <= n ;i ++){
            cout << (i * (i + )*(i+) - i + ) << endl;
           // k = sqrt(k * (i + 1) + 1);
          //  ans ++;
        }
    }
    return ;
}