(Marden's Theorem) 设 $p(z)$ 是三次复系数多项式, 其三个根 $z_1,z_2,z_3$ 不共线; 再设 $T$ 是以 $z_1,z_2,z_3$ 为顶点的三角形. 则存在唯一的一个内切于 $T$ 的椭圆, 使得切点为 $T$ 各边的中点, 椭圆的的两焦点为 $p'(z)$ 的两个根.

[Everyday Mathematics]20150227的更多相关文章

  1. [Everyday Mathematics]20150304

    证明: $$\bex \frac{2}{\pi}\int_0^\infty \frac{1-\cos 1\cos \lm-\lm \sin 1\sin \lm}{1-\lm^2}\cos \lm x\ ...

  2. [Everyday Mathematics]20150303

    设 $f$ 是 $\bbR$ 上的 $T$ - 周期函数, 试证: $$\bex \int_T^\infty\frac{f(x)}{x}\rd x\mbox{ 收敛 } \ra \int_0^T f( ...

  3. [Everyday Mathematics]20150302

    $$\bex |p|<\frac{1}{2}\ra \int_0^\infty \sex{\frac{x^p-x^{-p}}{1-x}}^2\rd x =2(1-2p\pi \cot 2p\pi ...

  4. [Everyday Mathematics]20150301

    设 $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有任意阶导数, $f^{(n)}(0)=0$, 其中 $n$ 是任意正整数, 且存在 $C>0$, $$\bex |f^{(n)}(x)|\leq C^ ...

  5. [Everyday Mathematics]20150228

    试证: $$\bex \int_0^\infty \sin\sex{x^3+\frac{\pi}{4}}\rd x =\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\int_0^\infty ...

  6. [Everyday Mathematics]20150226

    设 $z\in\bbC$ 适合 $|z+1|>2$. 试证: $$\bex |z^3+1|>1. \eex$$

  7. [Everyday Mathematics]20150225

    设 $f:\bbR\to\bbR$ 二次可微, 适合 $f(0)=0$. 试证: $$\bex \exists\ \xi\in\sex{-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}},\s ...

  8. [Everyday Mathematics]20150224

    设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵, 它们的特征值 $>1$. 试证: $AB$ 的特征值的绝对值 $>1$.

  9. [Everyday Mathematics]20150223

    是否存在 $3\times 3$ 阶实方阵 $A$ 使得 $\tr A=0$ 且 $A^2+A^T=I$?

随机推荐

  1. Arraylist和Vector的区别与HashMap和Hashtable的区别

    1.ArrayList和HashMap都是线程异步的,所以它们的特点是效率高,但是安全性低: 2.Vector和Hashtable都是线程同步的,所以它们的特点是效率低,但是安全性高.

  2. Android 怎样把光标放在EditText中文本的末尾处?

    EditText et = (EditText)findViewById(R.id.inbox); et.setSelection(et.getText().length());

  3. __init__ 和 self

    看代码 class A: def __init__(self, val): self.name = val def printName(self): print self.name a = A(&qu ...

  4. 蓝牙接收苹果手机通知 ANCS协议分析

    蓝牙接收苹果手机通知 ANCS协议分析 转载,请注明出处:http://www.cnblogs.com/alexcai/p/4321514.html 综述 现在有许多蓝牙手表.手环都能接收苹果ipho ...

  5. 15.导入网表及status介绍[原创]

    一.导入网表 在导入网表之前你的封装需确认是在你的封装路径下 建立Board工程后: ① ② ③ ④放置器件 ⑤ (切记,封装路径一定要添加) 二.status介绍 --- (常用) -------- ...

  6. BZOJ 2754 喵星球上的点名(后缀数组)

    题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2754 题意:给出n个字典串,m个询问串.输出每个询问串出现在多少个字典串中.最后输出每个 ...

  7. [HIHO1323]回文字符串(区间dp)

    题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1323 思路:区间dp,按照区间长度枚举所有区间和区间的起始位置.这时也可获取到区间的末位,比对这两个字符是 ...

  8. PhpStorm+PhpStudy+xdebug 配置图解

    1.配置niginx.ini,新增 server节点,比如使用9200 端口 server { listen 9200;#本地调试,不用80端口 server_name localhost; #cha ...

  9. hdu4760Good Firewall

    4760 数组模拟就可以了 读的时候可以整数读入 #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #i ...

  10. 维护没有源代码,float改成double

    float f= 931340.31f; Console.WriteLine(f.ToString("#,###,##0.00")); 返回 931,340.30 ,float 1 ...