二模09day1解题报告

T1.词编码（word）

给出一些原长为n的01串经过变化后的串求原串。原串的特点是：各个1的位置号和%（n+1）==0

变法（只取其一）：

1. 改一个0为1
2. 删一个
3. 加一个
4. 不变。

其中2优先考虑位置靠左的，然后优先考虑0

分类讨论加模拟，但是需要优化。现求出sum[i]为i以后的1的个数，ans[i]为i以后的位置和，这样一个后缀和（姑且这么叫）的优化就可以过了。

T2.笨笨粉刷匠（draw）

给出n块m个单位长的木板和t次粉刷，有0,1两种颜色。给出每个单位的正确颜色，且每个单位只能被刷一次。求最多刷对几块。

明显的dp。考虑到每个单位只能刷一次，而且数据范围限制，不能考虑一般的区间dp。先对每块木板处理，f[i][j]表示前i个单位分为j块的最优解，best[i][j]表示i到j之间0的个数和1的个数的较大值。

f[i][j]=max(f[i-1][j],f[k][j-1]+best[k+1][i])

然后就可以处理n块木板了。g[i][j]表示前i块木板刷j次的最大值。

g[i][j]=max(g[i-1][k]+f[i][m][i-k])

输出g[n][t].

T3.笨笨的电话网络（phone）

N个点，p条边，求最短路（而且代价为最大边的权值）（但是其中k条权值可视为0）。

首先肯定有一个最短路模型，但是就最短路肯定处理不了。。。

然后可以二分答案mid，把所有权值<=mid的边全都取来，然后spfa，然后做1到N的最短路(把已经选的边权值看做0，其他看做1)，如果<=k表示可行。

然后输出就好了。