【BZOJ】【1293】【SCOI2009】生日礼物

二分/堆

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　　求一个最小的区间使得包含所有的颜色（并不一定只出现一次）$n\leq 10^6$

　　我想的做法是：二分这个最小的长度（满足单调性……好久才想到QAQ），然后O(n)判断是否有可行的区间，这一步可以用一个队列来维护，统计区间内颜色的数量（应该不难吧……）如果队首与队尾元素距离>mid就弹队首= =

　　zyf有一个更加优秀的算法：用一个堆来维护左节点……还是引用吧：

 题解：

考虑到如果线段的左端点定了，那么每种肯定会选离这个端点最近的而又在这个端点右边的彩珠。

所以我们维护一个k个元素的堆，每次取出队首元素将其弹出，加入它所属种类的下一个彩珠

如果当前取出的彩珠是该种类彩珠的最后一个，那么跳出循环，输出答案。

我用的vector和priority_queue

 /**************************************************************
     Problem: 1293
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:2608 ms
     Memory:12992 kb
 ****************************************************************/

 //Huce #1 A
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=1e6+,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 struct data{int v,pos;}a[N];
 inline bool cmp(data a,data b){return a.pos<b.pos;}
 int cnt[],Q[N],n,t,tot;

 bool check(int x){
     memset(cnt,,sizeof cnt);
     int l=,r=-,num=;
     F(i,,n){
         Q[++r]=i;
         cnt[a[Q[r]].v]++;
         if (cnt[a[Q[r]].v]==) num++;
         while (a[Q[r]].pos-a[Q[l]].pos>x){
             cnt[a[Q[l]].v]--;
             if (cnt[a[Q[l]].v]==) num--;
             l++;
         }
         if (num==t) return ;
     }
     return ;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("A.in","r",stdin);
     freopen("A.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); t=getint();
     int x;
     F(i,,t){
         x=getint();
         F(j,,x){
             a[++tot].v=i;
             a[tot].pos=getint();
         }
     }
     sort(a+,a+n+,cmp);
     int l=,r=a[n].pos-a[].pos,mid,ans=;
     while(l<=r){
         mid=l+r>>;
         if (check(mid)) ans=mid,r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }
 

1293: [SCOI2009]生日礼物

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Description

小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有N个，分为K种。简单的说，可以将彩带考虑为x轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。
小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

Input

第一行包含两个整数N, K，分别表示彩珠的总数以及种类数。接下来K行，每行第一个数为Ti，表示第i种彩珠的数目。接下来按升序给出Ti个非负整数，为这Ti个彩珠分别出现的位置。

Output

应包含一行，为最短彩带长度。

Sample Input

6 3
1 5
2 1 7
3 1 3 8

Sample Output

3

HINT

有多种方案可选，其中比较短的是1~5和5~8。后者长度为3最短。
【数据规模】
对于50%的数据， N≤10000；
对于80%的数据， N≤800000；
对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤K≤60，0≤彩珠位置<2^31。

Source

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