leetcode:Power of Two
Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.
分析:这道题让我们判断一个数是否为2的次方数(而且要求时间和空间复杂度都为常数),那么对于这种玩数字的题,我们应该首先考虑位操作 Bit Manipulation。在LeetCode中,位操作的题有很多,比如比如Repeated DNA Sequences 求重复的DNA序列, Single Number 单独的数字, Single Number II 单独的数字之二 , Grey Code 格雷码, Reverse Bits 翻转位,Bitwise AND of Numbers Range 数字范围位相与,Number of 1 Bits 位1的个数 和 Divide Two Integers 两数相除等等。那么我们来观察下2的次方数的二进制写法的特点:
1 2 4 8 16 ....
1 10 100 1000 10000 ....
那么我们很容易看出来2的次方数都只有一个1,剩下的都是0,所以我们的解题思路就有了,我们只要每次判断最低位是否为1,然后向右移位,最后统计1的个数即可判断是否是2的次方数,代码如下:
class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
int cnt = 0;
while (n > 0) {
cnt += (n & 1);
n >>= 1;
}
return cnt == 1;
}
};
解法二:
这道题还有一个技巧,如果一个数是2的次方数的话,根据上面分析,那么它的二进数必然是最高位为1,其它都为0,那么如果此时我们减1的话,则最高位会降一位,其余为0的位现在都为变为1,那么我们把两数相与,就会得到0,用这个性质也能来解题,而且只需一行代码就可以搞定,如下所示:
class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && !(n & (n - 1));
}
};
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