BZOJ 2132 圈地计划（最小割）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2132

题意:n*m的格子染色黑白，对于格子(i,j)染黑色则价值为A[i][j]，白色为B[i][j]。若一个格子四周不同颜色的有x个，则额外的价值为x*C[i][j]。求最大价值。

思路：将格子黑白染色分成两个集合X和Y。S集合为X中的A和Y中的B，T为X中的B和Y中的A。相邻的连边为两个格子的C值之和。总权值减去最小割即是答案。

struct node
{
    int v,cap,next;
};

node edges[N];
int head[N],e;

void add(int u,int v,int cap)
{
    edges[e].v=v;
    edges[e].cap=cap;
    edges[e].next=head[u];
    head[u]=e++;
}

void Add(int u,int v,int cap)
{
    add(u,v,cap);
    add(v,u,0);
}

int pre[N],cur[N],num[N],h[N];

int Maxflow(int s,int t,int n)
{
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++) cur[i]=head[i],num[i]=h[i]=0;
    int u=s,Min,k,v;
    int ans=0;
    while(h[u]<n)
    {
        if(u==t)
        {
            Min=INF;
            for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v)
            {
                k=cur[i];
                if(edges[k].cap<Min) Min=edges[k].cap,v=i;
            }
            ans+=Min; u=v;
            for(i=s;i!=t;i=edges[cur[i]].v)
            {
                k=cur[i];
                edges[k].cap-=Min;
                edges[k^1].cap+=Min;
            }
        }
        for(i=cur[u];i!=-1;i=edges[i].next)
        {
            if(edges[i].cap>0&&h[u]==h[edges[i].v]+1) break;
        }
        if(i!=-1)
        {
            cur[u]=i;
            pre[edges[i].v]=u;
            u=edges[i].v;
        }
        else
        {
            if(--num[h[u]]==0) break;
            k=n;
            cur[u]=head[u];
            for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
            {
                if(edges[i].cap>0&&h[edges[i].v]<k)
                {
                    k=h[edges[i].v];
                }
            }
            num[k+1]++;
            h[u]=k+1;
            if(u!=s) u=pre[u];
        }
    }
    return ans;
}

int n,m,a[105][105],b[105][105];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};

int main()
{
    RD(n,m);
    int i,j,k=0;
    FOR1(i,n) FOR1(j,m) a[i][j]=++k;
    clr(head,-1);
    int ans=0;
    int s=0,t=n*m+1;
    FOR1(i,n) FOR1(j,m)
    {
        RD(k);
        ans+=k;
        if((i+j)&1) Add(s,a[i][j],k);
        else Add(a[i][j],t,k);
    }
    FOR1(i,n) FOR1(j,m)
    {
        RD(k);
        ans+=k;
        if(!((i+j)&1)) Add(s,a[i][j],k);
        else Add(a[i][j],t,k);
    }
    FOR1(i,n) FOR1(j,m) RD(b[i][j]);
    int x,y;
    FOR1(i,n) FOR1(j,m) FOR0(k,4)
    {
        x=i+dx[k];
        y=j+dy[k];
        if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m)
        {
            ans+=b[i][j];
            Add(a[i][j],a[x][y],b[i][j]+b[x][y]);
        }
    }
    ans-=Maxflow(s,t,t+1);
    PR(ans);
}