AcWing 789.数的范围

题目描述

给定一个按照升序排列的长度为n的整数数组,以及 q 个查询。

对于每个查询,返回一个元素k的起始位置和终止位置(位置从0开始计数)。

如果数组中不存在该元素,则返回“-1 -1”。

输入格式

第一行包含整数n和q,表示数组长度和询问个数。

第二行包含n个整数(均在1~10000范围内),表示完整数组。

接下来q行,每行包含一个整数k,表示一个询问元素。

输出格式

共q行,每行包含两个整数,表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素,则返回“-1 -1”。

数据范围

1≤n≤100000

1≤q≤10000

1≤k≤10000

输入样例:

6 3

1 2 2 3 3 4

3

4

5

输出样例:

3 4

5 5

-1 -1

思路

这个题目就是一个典型的二分法,但是不是找其中的值,而是找到这个元素的边界。因为时升序数组,故我们找left时找第一个大于等于x的数的indexright时找最后一个小于等于x的数的index

上述都是从左向右看

代码如下

#include <iostream>
using namespace std; const int inf = 100010;
int q[inf]; int main(){ int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m); for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &q[i]); while(m--){
int x;
scanf("%d", &x); int l = 0, r = n - 1;
while(l < r){
int mid = l + r >> 1;
if(q[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
} if(q[l] != x){//l 是边界,如果和x不等就是没有这个值
cout << "-1 -1" << endl;
}
else{
cout << l << " ";
l = 0, r = n - 1;
while(l < r){
int mid = l + r + 1 >> 1;
if(q[mid] <= x) l = mid;
else r = mid - 1;
}
cout << l << endl;
}
}
return 0;
}

其实二分法就是寻找边界,并且保证每一次边界都会落在我么们选择的区间内部,当l == r时,lr就是答案的index

二分一定有答案,但是因为可能找的值不存在,就会根据check()来返回一个值的下标(依据如思路中所述)

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