题目大意:

N个模块 在核A上执行花费a[i] 在核B上执行花费b[i]

有M个模块组合(d1,d2) 若d1模块与d2模块在不同核上执行需多花费w[i]

求执行所有模块所需的最小花费

挑战P237

将问题转化为最小割问题 求得的最小割就是最小花费

那么记在核A上执行的模块集合为S 核B上执行的模块集合为T 建立源点s 汇点t

某模块在A上执行花费a[i] 则建一条该模块到t容量为a[i]的边

某模块在B上执行花费b[i] 则建一条s到该模块容量为b[i]的边

d1模块与d2模块在不同核上执行需多花费w[i] 则建一条d1与d2间容量为w[i]的无向边

最后求s-t最小割 只要求s到t的最大流就行

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=2e4+;
int n,m,s,t;
struct NODE { int v,w,r; };
vector <NODE> E[N];
void addE(int u,int v,int w) {
E[u].push_back((NODE){v,w,E[v].size()});
E[v].push_back((NODE){u,w,E[u].size()-});
}
/**Dinic*/
int lev[N], cur[N];
void bfs(int s) {
queue <int> q;
memset(lev,-,sizeof(lev));
lev[s]=; q.push(s);
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=;i<E[u].size();i++) {
NODE e=E[u][i];
if(e.w> && lev[e.v]<) {
lev[e.v]=lev[u]+;
q.push(e.v);
}
}
}
}
// 广搜一遍把可走的点分层保存在lev[]中
int dfs(int s,int t,int f) {
if(s==t) return f;
// 取地址才能修改到cur[]
for(int& i=cur[s];i<E[s].size();i++) {
NODE& e=E[s][i];
if(e.w> && lev[s]<lev[e.v]) {
int d=dfs(e.v,t,min(f,e.w));
if(d>) {
e.w-=d; E[e.v][e.r].w+=d;
return d;
}
}
}
return ;
}
// 深搜找增广路
int maxFlow(int s,int t) {
int flow=;
while() {
bfs(s);
if(lev[t]<) return flow;
memset(cur,,sizeof(cur));
while() {
int f=dfs(s,t,INF);
if(f==) break;
flow+=f;
}
}
}
/***/ int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
s=n, t=s+;
for(int i=;i<=t;i++) E[i].clear();
for(int i=;i<n;i++) {
int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
addE(i,t,a); addE(s,i,b);
}
for(int i=;i<m;i++) {
int a,b,w; scanf("%d%d%d",&a,&b,&w);
addE(a-,b-,w); addE(b-,a-,w);
}
printf("%d\n",maxFlow(s,t));
} return ;
}

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