HZOJ 砍树
考试时打了个暴力T40,正解是整除分块???完全没听过……而且这题居然还有人A了……
暴力就不说了,直接上正解:
将d除过去,右边向下取整(显然不能向上取整啊,会超k的)这个不用处理,整除就是向下取整的,然后就用到整除分块的结论了:
$\frac{N}{i}$向下取整,他是一个递减的分段函数,能不能求他每一段的左右端点呢?这样时间复杂度会降好多的。
对于左端点l,右端点即为$\large \left \lfloor \frac N{\left \lfloor \frac Ni \right \rfloor } \right \rfloor$,证明见上面的博客(其实是我不会……),
回到这个题上,将d除过去,右边向下取整,那么右边的形式就可以用整除分块的结论了,首先第一段的左端点肯定是1,通过式子计算出右端点,考虑式子左边,ai是除l呢,还是除r呢?对于区间[l,r],等式右边是定值,左边单调递减,所以如果r不成立,这一段都不成立,所以除r。
代码实现(超短):
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
LL n,a[110];
LL k,C;
signed main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i],C+=a[i];
C+=k;
LL d,r;
LL ans=0;
for(LL l=1;;l=r+1)
{
LL tem=0;
if(C/(l)<=0)break;
r=C/(C/l);
for(int i=1;i<=n;i++)
tem+=ceil(1.0*a[i]/r)*r;
if(tem<=C)ans=r;
}
cout<<ans<<endl;
}
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