【JZOJ3853】【NOIP2014八校联考第2场第2试9.28】帮助Bsny(help)

EVRT

Bsny的书架乱成一团了，帮他一下吧！

他的书架上一共有n本书，我们定义混乱值是连续相同高度书本的段数。例如，如果书的高度是30，30，31，31，32，那么混乱值为3；30，32，32，31的混乱值也为3。但是31，32，31，32，31的混乱值为5，这实在是太乱了。

Bsny想尽可能减少混乱值，但他有点累了，所以他决定最多取出k本书，再随意将它们放回到书架上。你能帮助他吗？

1≤k≤n≤100，注意所有书本高度在[25,32]。

COMEHERE

首先如果考虑动态规划的话，会设置f[i][j]，表示表示前i本书中，有j本书被抽走。

再想想会加上第三维k，表示没被抽走的书中最后一本书的高度是k。

显然转移方程有两种：

1.不抽走当前这本书，容易推；
2.抽走当前这本书，但要放在哪呢？
(1)放在另一本和这本书的高度相同的书旁边；
(2)放在开头，自成一家。

讨论第（1）种情况，

–如果这所谓的“另一本”在这本书的前面，由于书的高度只有8种，所以考虑加上第四维l，表示没被抽走的书的高度出现情况压位(28)。

–如果这所谓的“另一本”在这本书的后面，容易得出这本书后面是否有另一本相同高度的书，预处理出来就可以。

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设f[i][j][k][l]，表示前i本书中，有j本书被抽走，没被抽走的书中最后一本书的高度是k，没被抽走的书的高度出现情况压位(28)表示l，的最小混乱度。