34.AVL树

1.创建Node结点

class Node {
   int value;
   Node left;
   Node right;

   public Node(int value) {

      this.value = value;
   }

   // 返回左子树的高度
   public int leftHeight() {
      if (left == null) {
         return 0;
      }
      return left.height();
   }

   // 返回右子树的高度
   public int rightHeight() {
      if (right == null) {
         return 0;
      }
      return right.height();
   }

   // 返回 以该结点为根结点的树的高度
   public int height() {
      return Math.max(left == null ? 0 : left.height(), right == null ? 0 : right.height()) + 1;
   }

   //左旋转方法
   private void leftRotate() {

      //创建新的结点，以当前根结点的值
      Node newNode = new Node(value);
      //把新的结点的左子树设置成当前结点的左子树
      newNode.left = left;
      //把新的结点的右子树设置成带你过去结点的右子树的左子树
      newNode.right = right.left;
      //把当前结点的值替换成右子结点的值
      value = right.value;
      //把当前结点的右子树设置成当前结点右子树的右子树
      right = right.right;
      //把当前结点的左子树(左子结点)设置成新的结点
      left = newNode;

   }

   //右旋转
   private void rightRotate() {
      Node newNode = new Node(value);
      newNode.right = right;
      newNode.left = left.right;
      value = left.value;
      left = left.left;
      right = newNode;
   }

   // 查找要删除的结点
   /**
    *
    * @param value
    *            希望删除的结点的值
    * @return 如果找到返回该结点，否则返回null
    */
   public Node search(int value) {
      if (value == this.value) { // 找到就是该结点
         return this;
      } else if (value < this.value) {// 如果查找的值小于当前结点，向左子树递归查找
         // 如果左子结点为空
         if (this.left == null) {
            return null;
         }
         return this.left.search(value);
      } else { // 如果查找的值不小于当前结点，向右子树递归查找
         if (this.right == null) {
            return null;
         }
         return this.right.search(value);
      }

   }

   // 查找要删除结点的父结点
   /**
    *
    * @param value
    *            要找到的结点的值
    * @return 返回的是要删除的结点的父结点，如果没有就返回null
    */
   public Node searchParent(int value) {
      // 如果当前结点就是要删除的结点的父结点，就返回
      if ((this.left != null && this.left.value == value) || (this.right != null && this.right.value == value)) {
         return this;
      } else {
         // 如果查找的值小于当前结点的值, 并且当前结点的左子结点不为空
         if (value < this.value && this.left != null) {
            return this.left.searchParent(value); // 向左子树递归查找
         } else if (value >= this.value && this.right != null) {
            return this.right.searchParent(value); // 向右子树递归查找
         } else {
            return null; // 没有找到父结点
         }
      }

   }

   @Override
   public String toString() {
      return "Node [value=" + value + "]";
   }

   // 添加结点的方法
   // 递归的形式添加结点，注意需要满足二叉排序树的要求
   public void add(Node node) {
      if (node == null) {
         return;
      }

      // 判断传入的结点的值，和当前子树的根结点的值关系
      if (node.value < this.value) {
         // 如果当前结点左子结点为null
         if (this.left == null) {
            this.left = node;
         } else {
            // 递归的向左子树添加
            this.left.add(node);
         }
      } else { // 添加的结点的值大于 当前结点的值
         if (this.right == null) {
            this.right = node;
         } else {
            // 递归的向右子树添加
            this.right.add(node);
         }

      }

      //当添加完一个结点后，如果: (右子树的高度-左子树的高度) > 1 , 左旋转
      if(rightHeight() - leftHeight() > 1) {
         //如果它的右子树的左子树的高度大于它的右子树的右子树的高度
         if(right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()) {
            //先对右子结点进行右旋转
            right.rightRotate();
            //然后在对当前结点进行左旋转
            leftRotate(); //左旋转..
         } else {
            //直接进行左旋转即可
            leftRotate();
         }
         return ; //必须要!!!
      }

      //当添加完一个结点后，如果 (左子树的高度 - 右子树的高度) > 1, 右旋转
      if(leftHeight() - rightHeight() > 1) {
         //如果它的左子树的右子树高度大于它的左子树的高度
         if(left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()) {
            //先对当前结点的左结点(左子树)->左旋转
            left.leftRotate();
            //再对当前结点进行右旋转
         }  //直接进行右旋转即可

         rightRotate();
      }
   }

   // 中序遍历
   public void infixOrder() {
      if (this.left != null) {
         this.left.infixOrder();
      }
      System.out.println(this);
      if (this.right != null) {
         this.right.infixOrder();
      }
   }

2.定义变量并初始化

private Node root;

public Node getRoot() {
   return root;
}

3.查找要删除的结点

public Node search(int value) {
   if (root == null) {
      return null;
   } else {
      return root.search(value);
   }
}

4.查找父结点

public Node searchParent(int value) {
   if (root == null) {
      return null;
   } else {
      return root.searchParent(value);
   }
}

5.返回的 以node 为根结点的二叉排序树的最小结点的值，删除node 为根结点的二叉排序树的最小结点

public int delRightTreeMin(Node node) {
   Node target = node;
   // 循环的查找左子节点，就会找到最小值
   while (target.left != null) {
      target = target.left;
   }
   // 这时 target就指向了最小结点
   // 删除最小结点
   delNode(target.value);
   return target.value;
}

6.删除结点

public void delNode(int value) {
   if (root == null) {
      return;
   } else {
      // 1.需求先去找到要删除的结点 targetNode
      Node targetNode = search(value);
      // 如果没有找到要删除的结点
      if (targetNode == null) {
         return;
      }
      // 如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个结点
      if (root.left == null && root.right == null) {
         root = null;
         return;
      }

      // 去找到targetNode的父结点
      Node parent = searchParent(value);
      // 如果要删除的结点是叶子结点
      if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
         // 判断targetNode 是父结点的左子结点，还是右子结点
         if (parent.left != null && parent.left.value == value) { // 是左子结点
            parent.left = null;
         } else if (parent.right != null && parent.right.value == value) {// 是由子结点
            parent.right = null;
         }
      } else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) { // 删除有两颗子树的节点
         int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);
         targetNode.value = minVal;

      } else { // 删除只有一颗子树的结点
         // 如果要删除的结点有左子结点
         if (targetNode.left != null) {
            if (parent != null) {
               // 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
               if (parent.left.value == value) {
                  parent.left = targetNode.left;
               } else { // targetNode 是 parent 的右子结点
                  parent.right = targetNode.left;
               }
            } else {
               root = targetNode.left;
            }
         } else { // 如果要删除的结点有右子结点
            if (parent != null) {
               // 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
               if (parent.left.value == value) {
                  parent.left = targetNode.right;
               } else { // 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
                  parent.right = targetNode.right;
               }
            } else {
               root = targetNode.right;
            }
         }

      }

   }
}

7.添加结点的方法

public void add(Node node) {
   if (root == null) {
      root = node;// 如果root为空则直接让root指向node
   } else {
      root.add(node);
   }
}

8.中序遍历

public void infixOrder() {
   if (root != null) {
      root.infixOrder();
   } else {
      System.out.println("二叉排序树为空，不能遍历");
   }
}

9.测试

public static void main(String[] args) {
   //int[] arr = {4,3,6,5,7,8};
   //int[] arr = { 10, 12, 8, 9, 7, 6 };
   int[] arr = { 10, 11, 7, 6, 8, 9 };
   //创建一个 AVLTree对象
   AVLTree avlTree = new AVLTree();
   //添加结点
   for(int i=0; i < arr.length; i++) {
      avlTree.add(new Node(arr[i]));
   }

   //遍历
   System.out.println("中序遍历");
   avlTree.infixOrder();

   System.out.println("在平衡处理~~");
   System.out.println("树的高度=" + avlTree.getRoot().height()); //3
   System.out.println("树的左子树高度=" + avlTree.getRoot().leftHeight()); // 2
   System.out.println("树的右子树高度=" + avlTree.getRoot().rightHeight()); // 2
   System.out.println("当前的根结点=" + avlTree.getRoot());//8

}