快速排序

  快速排序是面试中经常问到的排序算法

  基本思想:通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,

  则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序的目的

  代码如下:

  1.swap 交换函数

void swap(int& a,int& b)
{
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}

  2.Partition函数—快速排序中最关键的函数

int Partition(int* list,int low,int high)
{
int pivot = list[low];
while(low<high)
{
while(low<high&&list[high]>=pivot)
high--;
swap(list[low],list[high]);
while(low<high&&list[low]<=pivot)
low++;
swap(list[low],list[high]);
}
return low;
}

 3.QSort函数—快速排序算法实现—递归

void QSort(int* list,int low ,int high)
{
int pivotKey;
if(low<high)
{
pivotKey = Partition(list,low,high);
QSort(list,low,pivotKey-1);
QSort(list,pivotKey+1,high);
}
}

  改进算法:
  1.优化选取枢轴

    Partition函数中选取pivotKey是一个关键,如果pivotKey选取的不是中间数,效率会受到不同程度的影响

    比如数组{9,1,5,8,3,7,6,2},pivotKey = 9,partition结果是最后一位,只是实现了9和2的互换

    改进办法:

      1.取随机数

      2.三数取中:取三个关键字先进行排序,将中间数作为枢轴,一般是取左端、右端、中间三个数

      在Partition基础之上,添加、修改成如下代码:

   int pivotKey;
int m = low+(high-low)/2;
if(list[low]>list[high])
swap(list[low],list[high]);
if(list[m]>list[high])
swap(list[m],list[high]);
if(list[m]<list[low])
swap(list[m],list[low]);
   pivotKey = list[m];

      当然也可以九数取中  

  2.优化不必要的交换

int Partition2(int* list,int low,int high)
{
int pivotKey;
//可以加上三数取中
pivotKey = list[low];
int temp = pivotKey;
while(low<high)
{
while(low<high&&list[high]>=pivotKey)
high--;
list[low] = list[high];
while(low<high&&list[low]<=pivotKey)
low++;
list[high] = list[low]
}
list[low] = temp;
return low;
}

  3.优化小数组时的排序方案

    如果数组是小数组,应该采用插入排序,如果数组较长,应该采用快速排序 

void QSort1(int* list,int low,int high)
{
int pivot;
if((high-low)>MAX_LENGTH)
{
pivot = Partition(list,low,high);
QSort1(list,low,pivot-1);
QSort1(list,pivot+1,high);
}else{ InsertSort(list);
}
}

  4.优化递归操作

void QSort2(int *list,int low,int high)
{
int pivot;
if((high-low)>MAX_LENGTH)
{
while(low<high)
{
pivot = Partition(list,low,high);
QSort2(list,low,pivot-1);
low = pivot+1;
}
}else
{
InsertSort(list);
}
}

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