R语言︱数据规范化、归一化

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笔者寄语：规范化主要是因为数据受着单位的影响较大，需要进行量纲化。大致有：最小-最大规范化、均值标准化、小数定标规范化

数据中心化和标准化的意义是一样的，为了消除量纲对数据结构的影响。

1、最小-最大规范化——标准化

也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，将数据映射到[0,1]之间，与功效系数法相同。

标准化    x-min(x) / max(x)-min(x)

#最小-最大规范化
b1=(data[,1]-min(data[,1]))/(max(data[,1])-min(data[,1]))
b2=(data[,2]-min(data[,2]))/(max(data[,2])-min(data[,2]))
b3=(data[,3]-min(data[,3]))/(max(data[,3])-min(data[,3]))
b4=(data[,4]-min(data[,4]))/(max(data[,4])-min(data[,4]))
data_scatter=cbind(b1,b2,b3,b4)

2、均值标准化法——正态化

正态标准差标准化、零均值规范化等方法，经过处理的数据均值为0，标准差为1。公式为：

x*=(x-均值)/标准差

因为均值受离群值影响较大，也可以将均值替换成变量的中位数。

#零-均值规范化
data_zscore=scale(data)

3、小数定标规范化

移动变量的小数点位置来将变量映射到[-1,1]

#小数定标规范化
i1=ceiling(log(max(abs(data[,1])),10))#小数定标的指数
c1=data[,1]/10^i1
i2=ceiling(log(max(abs(data[,2])),10))
c2=data[,2]/10^i2
i3=ceiling(log(max(abs(data[,3])),10))
c3=data[,3]/10^i3
i4=ceiling(log(max(abs(data[,4])),10))
c4=data[,4]/10^i4
data_dot=cbind(c1,c2,c3,c4)
 
#打印结果
options(digits = 4)#控制输出结果的有效位数
data_dot

代码中，log（x,10）是ln（x）一样；

options可以控制保留四位数小数

4、还原标准化的方法

preds=norm.data*sd(data)+mean(data)#还原标准化的数据

5、R语言中的scale函数

scale方法中的两个参数center和scale的解释：
1.center和scale默认为真,即T或者TRUE
2.center为真表示数据中心化
3.scale为真表示数据标准化

中心化=源数据-均值

标准化==中心化之后的数据在除以数据集的标准差，即数据集中的各项数据减去数据集的均值再除以数据集的标准差。

例如有数据集1, 2, 3, 6, 3，其均值为3,其标准差为1.87，那么标准化之后的数据集为(1-3)/1.87,(2-3)/1.87,(3-3)/1.87,(6-3)/1.87,(3-3)/1.87,即：-1.069,-0.535,0,1.604,0

那么以下几种情况是啥意思：

scale(x)=scale(x,center=T,scale=T)，默认设置
scale(x,center=F,scale=T)代表不进行中心化，直接做标准化；
scale(x,center=T,scale=F)代表中心化
scale(x,center=F,scale=F)代表什么不做，是原来的数据列。

那么与apply族联用就是apply(x,1,scale)

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