BZOJ4870: [Shoi2017]组合数问题

4870: [Shoi2017]组合数问题

Description

Input

第一行有四个整数 n, p, k, r，所有整数含义见问题描述。

1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1

Output

一行一个整数代表答案。

Sample Input

2 10007 2 0

Sample Output

8

HINT

 

Source

黑吉辽沪冀晋六省联考

---

dp+矩阵快速幂

很坑的就是k会等于1

所以不能写A.a[i][i]=1,A.a[i][(i-1+k)%k]=1

应该写A.a[i][i]++,A.a[i][(i-1+k)%k]++;

 /**************************************************************
     Problem: 4870
     User: white_hat_hacker
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:680 ms
     Memory:820 kb
 ****************************************************************/
 
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define ll long long
 #define MAXN 52
 using namespace std;
 ll n,p,k,r;
 struct Mat{
     ll a[MAXN][MAXN];
     Mat(){
         memset(a,,sizeof(a));
     }
     void operator *= (const Mat &B){
         ll ret[MAXN][MAXN];
         memset(ret,,sizeof(ret));
         for(int i=;i<k;i++){
             for(int j=;j<k;j++){
                 for(int q=;q<k;q++){
                     ret[i][j]=(ret[i][j]+a[i][q]*B.a[q][j])%p;
                 }
             }
         }
         memcpy(a,ret,sizeof(a));
     }
 };
 int main()
 {
     Mat A,B;
     scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&p,&k,&r);
     ll b=n*k;
     for(int i=;i<k;i++){
         A.a[i][i]++,A.a[i][(i-+k)%k]++;
         B.a[i][i]=;
     }
     while(b){
         if(b&){
             B*=A;
         }
         b>>=;
         A*=A;
     }
     printf("%lld\n",B.a[r][]);
     return ;
 }