Acdream1201 SuSu's Power

题目：SuSu's Power

链接：http://acdream.info/problem?pid=1201

题意：一个人站在x轴原点上，初始方向向x轴正方向，由一个字符串来控制其运动，字符串由A、B组成，A表示前进一步，B表示反向，给出字符串，问修改m次字符的情况下，人离原点最远多少？（可以重复修改一个字符，可令 A变B 或 B变A）

思路：

　　最近区间DP做多了，试了好久的区间DP。。。后来发现根本不需要用它（用了时间复杂度太高了。），因为必须把字符串完整用完，所以从第一个字符开始递推就可以了。后来改了方法，又因为不知道m次可以针对同一个字符，错了好多次（思路也基本固定了，后来按原来思路稍加修改居然闯下来了）。。。

　　首先，我假定m次必须用完（。。。强装我是故意的），用dp[105][55][2][2]计算，第一维表示下标，第二维表示修改次数，第三维表示方向（向右/向左），第四维表示最大或最小，dp[i][j][0][0]就表示解决前i 个字符，修改j次，当前方向是0的最大值（不是距离）。

　　现在递推式就很简单了，按正常逻辑写就可以了，最终M次的答案就是dp[n-1][m][0][0], 01, 10, 11四个的绝对值求最大，必须都考虑，不能认为方向0的最大值一定是正数，举个例子BAB 0。

　　最后解决m次可以改变同一字符的情况，假如我改了第一个字符两次，就相当于m=m-2，所以取他们的较大值即可。

AC代码：

 #include<stdio.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define N 105
 #define M 55
 #define INF 1e9
 /*
   dp[i][j][k][x]:
   i前，修改j次，当前是加/减，最大值/最小值
 */
 int dp[N][M][][];
 void initdp()
 {
   for(int i=; i<N; i++){
     for(int j=; j<M; j++){
       for(int k=; k<; k++){
         for(int u=; u<; u++){
           dp[i][j][k][u]=-INF;
         }
       }
     }
   }
 }
 int add(int x, int y){
   if(x==-INF) return -INF;
   return x+y;
 }
 int min(int x, int y)
 {
   if(x==-INF && y==-INF) return -INF;
   else if(x==-INF) return y;
   else if(y==-INF) return x;
   else return x<y?x:y;
 }
 int main()
 {
   int n, m, cas=;
   char s[N];
   while(~scanf("%d", &n)){
     scanf("%s%d", s, &m);
     initdp();
     if(s[]=='A'){
       dp[][][][]=;
       dp[][][][]=;
       dp[][][][]=;
       dp[][][][]=;
     }
     else{
       dp[][][][]=;
       dp[][][][]=;
       dp[][][][]=;
       dp[][][][]=;
     }
     for(int i=; i<n; i++){
       if(s[i]=='A'){
         dp[i][][][]=add(dp[i-][][][],);
         dp[i][][][]=add(dp[i-][][][],);
         dp[i][][][]=add(dp[i-][][][],-);
         dp[i][][][]=add(dp[i-][][][],-);
         for(int k=; k<=m && k<=i+; k++){
           dp[i][k][][]=max(add(dp[i-][k][][], ), dp[i-][k-][][]);
           dp[i][k][][]=min(add(dp[i-][k][][], ), dp[i-][k-][][]);
           dp[i][k][][]=max(add(dp[i-][k][][], -), dp[i-][k-][][]);
           dp[i][k][][]=min(add(dp[i-][k][][], -), dp[i-][k-][][]);
         }
       }
       else
       {
         dp[i][][][]=dp[i-][][][];
         dp[i][][][]=dp[i-][][][];
         dp[i][][][]=dp[i-][][][];
         dp[i][][][]=dp[i-][][][];
         for(int k=; k<=m && k<=i+; k++){
           dp[i][k][][]=max(add(dp[i-][k-][][], ), dp[i-][k][][]);
           dp[i][k][][]=min(add(dp[i-][k-][][], ), dp[i-][k][][]);
           dp[i][k][][]=max(add(dp[i-][k-][][], -), dp[i-][k][][]);
           dp[i][k][][]=min(add(dp[i-][k-][][], -), dp[i-][k][][]);
         }
       }
     }

     //int x, y, z, k;
     //while(~scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &k)){
     //  printf("==> %d\n", dp[x][y][z][k]);
     //}

     int ans=-INF;
     while(m>=)
     {
       int tmp=-INF;
       if(dp[n-][m][][]!=-INF && dp[n-][m][][]!=-INF)
         tmp=max(abs(dp[n-][m][][]), abs(dp[n-][m][][]));
       else if(dp[n-][m][][]!=-INF) tmp=abs(dp[n-][m][][]);
       else if(dp[n-][m][][]!=-INF) tmp=abs(dp[n-][m][][]);

       if(dp[n-][m][][]!=-INF && dp[n-][m][][]!=-INF) tmp = max(tmp, max(abs(dp[n-][m][][]), abs(dp[n-][m][][])));
       else if(dp[n-][m][][]!=-INF) tmp=max(tmp, abs(dp[n-][m][][]));
       else if(dp[n-][m][][]!=-INF) tmp=max(tmp, abs(dp[n-][m][][]));

       ans=max(ans, tmp);
       m-=;
     }

     printf("Case #%d: %d\n", cas++, ans);
   }
   return ;
 }