Description

给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0)。一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1。
设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先。
有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]。
(即,求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和)

Input

第一行2个整数n q。
接下来n-1行,分别表示点1到点n-1的父节点编号。
接下来q行,每行3个整数l r z。

Output

输出q行,每行表示一个询问的答案。每个答案对201314取模输出

Sample Input

5 2
0
0
1
1
1 4 3
1 4 2

Sample Output

8
5

HINT

共5组数据,n与q的规模分别为10000,20000,30000,40000,50000。

题解

[HNOI 2015]开店的简化版。

  1. //It is made by Awson on 2018.1.8
  2. #include <set>
  3. #include <map>
  4. #include <cmath>
  5. #include <ctime>
  6. #include <queue>
  7. #include <stack>
  8. #include <cstdio>
  9. #include <string>
  10. #include <vector>
  11. #include <cstdlib>
  12. #include <cstring>
  13. #include <iostream>
  14. #include <algorithm>
  15. #define LL long long
  16. #define RE register
  17. #define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
  18. #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
  19. #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
  20. #define Swap(a, b) ((a) ^= (b), (b) ^= (a), (a) ^= (b))
  21. using namespace std;
  22. const int N = ;
  23. const int MOD = ;
  24. const int INF = ~0u>>;
  25.  
  26. int n, q, f, u, v, c, fa[N+], dep[N+], top[N+], cnt, size[N+], son[N+], pos[N+];
  27. struct tt {
  28. int to, next;
  29. }edge[N+];
  30. int path[N+], tot;
  31. void add(int u, int v) {
  32. edge[++tot].to = v;
  33. edge[tot].next = path[u];
  34. path[u] = tot;
  35. }
  36. struct Segment_tree {
  37. int root[N+], sum[N*+], lazy[N*+], ch[N*][], pos;
  38. int newnode(int r) {
  39. int o = ++pos; sum[o] = sum[r], lazy[o] = lazy[r], ch[o][] = ch[r][], ch[o][] = ch[r][];
  40. return o;
  41. }
  42. void update(int &o, int l, int r, int a, int b, int last) {
  43. if (o <= last) o = newnode(o);
  44. if (a <= l && r <= b) {
  45. sum[o] += r-l+, sum[o] %= MOD, lazy[o]++; return;
  46. }
  47. int mid = (l+r)>>;
  48. if (mid >= a) update(ch[o][], l, mid, a, b, last);
  49. if (mid < b) update(ch[o][], mid+, r, a, b, last);
  50. sum[o] = (sum[ch[o][]]+sum[ch[o][]]+(LL)lazy[o]*(r-l+)%MOD)%MOD;
  51. }
  52. int query(int o, int l, int r, int a, int b) {
  53. if (!o) return ;
  54. if (a <= l && r <= b) return sum[o];
  55. int mid = (l+r)>>, c1 = , c2 = ;
  56. if (mid >= a) c1 = query(ch[o][], l, mid, a, b);
  57. if (mid < b) c2 = query(ch[o][], mid+, r, a, b);
  58. return (c1+c2+(LL)lazy[o]*(Min(r, b)-Max(l, a)+)%MOD)%MOD;
  59. }
  60. }T;
  61. void dfs1(int o, int father, int depth) {
  62. fa[o] = father, dep[o] = depth+, size[o] = ;
  63. for (int i = path[o]; i; i = edge[i].next) {
  64. dfs1(edge[i].to, o, depth+);
  65. size[o] += size[edge[i].to];
  66. if (size[edge[i].to] > size[son[o]]) son[o] = edge[i].to;
  67. }
  68. }
  69. void dfs2(int o, int tp) {
  70. top[o] = tp, pos[o] = ++cnt;
  71. if (son[o]) dfs2(son[o], tp);
  72. for (int i = path[o]; i; i = edge[i].next)
  73. if (edge[i].to != son[o]) dfs2(edge[i].to, edge[i].to);
  74. }
  75. void lca_update(int id, int o, int last) {while (top[o]) T.update(T.root[id], , n, pos[top[o]], pos[o], last), o = fa[top[o]]; }
  76. int lca_query(int id, int o) {
  77. int ans = ;
  78. while (top[o]) ans += T.query(T.root[id], , n, pos[top[o]], pos[o]), ans %= MOD, o = fa[top[o]];
  79. return ans;
  80. }
  81. void work() {
  82. scanf("%d%d", &n, &q);
  83. for (int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &f), add(f+, i);
  84. dfs1(, , ), dfs2(, );
  85. for (int i = ; i <= n; i++) {
  86. T.root[i] = T.root[i-]; lca_update(i, i, T.pos);
  87. }
  88. while (q--) {
  89. scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
  90. printf("%d\n", (lca_query(v+, c+)-lca_query(u, c+)+MOD)%MOD);
  91. }
  92. }
  93. int main() {
  94. work();
  95. return ;
  96. }

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