libreoj #10153 树形dp
$des$
有一棵二叉苹果树,如果数字有分叉,一定是分两叉,即没有只有一个儿子的节点。这棵树共 NNN 个节点,标号 1 至 N,树根编号一定为 1。
我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。一棵有四根树枝的苹果树,因为树枝太多了,需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果,给定需要保留的树枝数量,求最多能留住多少苹果
$sol$
树形dp
$f_{i, j}$ 表示以 $i$ 为根的子树中保留 $j$ 个的最大值
转移时枚举该子树保留了多少以及两个儿子分别保留了多少
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define Rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i ++) const int N = ; vector <pair <int, int> > G[N];
int n, Q;
int f[N][N]; void Dfs(int u, int fa) {
int S = G[u].size();
int v1 = -, w1, v2 = -, w2;
Rep(i, , S - ) {
pair<int, int> P = G[u][i];
if(P.first == fa) continue;
if(v1 == -) v1 = P.first, w1 = P.second;
else v2 = P.first, w2 = P.second;
if(v1 == - || v2 == -) continue;
Dfs(v1, u);
Dfs(v2, u);
Rep(q, , Q) {
Rep(l, , q) {
int r = q - l;
if(l == ) f[u][q] = max(f[u][q], f[v2][r - ] + w2);
else if(r == ) f[u][q] = max(f[u][q], f[v1][l - ] + w1);
else f[u][q] = max(f[u][q], f[v1][l - ] + w1 + f[v2][r - ] + w2);
}
}
}
} int main() {
cin >> n >> Q;
Rep(i, , n - ) {
int u, v, w; cin >> u >> v >> w;
G[u].push_back(make_pair(v, w));
G[v].push_back(make_pair(u, w));
}
Dfs(, );
cout << f[][Q];
return ;
}
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