VIJOS-P1423 最佳路线

JDOJ 1507

https://neooj.com/oldoj/problem.php?id=1507

Description

年久失修的赛道令国际汽联十分不满。汽联命令主办方立即对赛道进行调整，否则将取消其主办权。主办方当然必须马上开始行动。赛道测评人员经过了三天三夜的数据采集，选出了若干可以使用的道路和各道路行驶所需的时间。这些道路包括若干直道和弯道，每个直道连接两个不同的弯道且为单向，两个弯道之间可能有多条直道，通过直道和弯道都需要一定的时间。主办方打算在这些可用道路中选出一部分作为赛道。赛道是由直道和弯道交替组成的一圈，赛道可多次经过同一条弯道，因为主办方可以通过架设立交桥的方法避免撞车。为了使比赛更加精彩，主办方希望选择一条单圈时间最短的赛道，由于观众席的位置在弯道1，所以赛道必须经过弯道1（赛道至少要包含一条直道）。

Input

第一行是两个整数n，m（1< =n< =200，1< =m< =100000），分别表示弯道数和直道数。接下来n行，第i行是一个整数ai（1< =ai< =1000），表示通过第i个弯道所消耗的时间。接下来m行，第j行是三个整数xj，yj，bj（1< =xj，yj< =n，1< =bj< =1000），表示从弯道xj到弯道yj有一条单向直道，且通过该直道所消耗的时间为bj。

Output

一个整数s，表示单圈时间最短的赛道的单圈时间，若无解则输出-1。

Sample Input

【样例输入1】 3 6 1 1 2 1 2 3 2 3 5 3 1 1 3 2 1 2 1 10 1 3 15 【样例输入2】 3 4 1 1 2 1 2 4 1 3 5 2 3 5 3 2 10

Sample Output

【样例输出1】 13 【样例输出2】 -1

HINT

30%的数据满足n< =10

我们可以把弯道想象成顶点，直道想象成边。弯道有通过时间，直道也有通过时间怎么处理呢？我们可以认为边(x,y)的权值为通过直道的时间+通过弯道y的时间和。把弯道彻底解放出来，只起到顶点的作用。

那么两个弯道有多条直道相连怎么理解和处理呢？虽然这种提法跟我们实际生活中的事物相矛盾，但是存在即合理。

解决办法很好想：题目要求的是最小的环，那么两点间的距离我们就选择那条最小的直道就行了，剔除多余的直道。一看数据量：1< =n< =200，1< =m< =100000 ，分析题目，果断选择floyed。并且必须经过1号弯道，其实就是求从1开始的最小的环的长度。 Ans=f[1][1];即可。

Code:

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

int n,m;

int ti[];

int map[][];

int main()

{

    memset(map,0x3f,sizeof(map));

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=;i<=n;i++)

        scanf("%d",&ti[i]);

    for(int i=;i<=m;i++)

    {

        int x,y,z;

        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

        if(ti[y]+z<map[x][y])

            map[x][y]=ti[y]+z;

    }

    for(int k=;k<=n;k++)

        for(int i=;i<=n;i++)

            for(int j=;j<=n;j++)

                if(map[i][k]+map[k][j]<map[i][j])

                    map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];

    if(map[][]>)

        printf("-1");

    else

        printf("%d",map[][]);

    return ;

}