HDU 6035 Colorful Tree (树形DP)
【题目链接】 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6035
【题目大意】
给出一颗树,一条路径的价值为其上点权的种类数,求路径总价值
【题解】
我们计算单个颜色的贡献,那么就是经过该颜色至少一次的路径数量,
我们统计的时候在每个点记录以其为开始的路径的答案和,
统计的时候计算了点自身,同时有重复计算的部分,最后减去n除以2即可
那么我们只要在每种颜色的虚树上统计即可。
对于子树的贡献需要区间修改,我们在dfs序的差分数组上更改,最后求前缀和即可。
【代码】
- #include <cstdio>
- #include <algorithm>
- #include <cstring>
- #include <vector>
- #include <list>
- using namespace std;
- const int M=200010,N=(M<<1)+10;
- int n,x,y,pre[N],st[N],en[N],c[N];
- vector<int> u[N],v[N];
- long long ans[N];
- list<int> l[N];
- int dfn;
- void dfs(int x,int fx){
- int cx=c[x];
- if(l[cx].empty())u[M+cx].push_back(x);
- else u[l[cx].back()].push_back(x);
- pre[x]=fx;
- l[cx].push_back(x);
- st[x]=dfn++;
- for(int i=0;i<v[x].size();i++){
- int y=v[x][i];
- if(y==fx)continue;
- dfs(y,x);
- }l[cx].pop_back();
- en[x]=dfn;
- }
- bool isson(int x,int y){return st[y]<=st[x]&&st[x]<en[y];}
- void Dfs(int x,int d){
- int pos=0;
- if(x<=M){
- ans[st[x]]+=n-d;
- ans[st[x]+1]-=n-d;
- }
- for(int i=0;i<v[x].size();i++){
- int y=v[x][i];
- if(y==pre[x])continue;
- int p=pos,size=en[y]-st[y];
- while(p<u[x].size()&&isson(u[x][p],y)){
- size-=en[u[x][p]]-st[u[x][p]];
- p++;
- }ans[st[y]]+=n-size-d;
- ans[en[y]]-=n-size-d;
- for(int j=pos;j<p;j++)Dfs(u[x][j],n-size);
- pos=p;
- }
- }
- int Cas=1;
- int main(){
- while(~scanf("%d",&n)){
- for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
- memset(ans,0,sizeof(ans));
- for(int i=0;i<N;i++)v[i].clear(),u[i].clear(),l[i].clear();
- dfn=1;
- for(int i=1;i<n;i++){
- scanf("%d%d",&x,&y);
- v[x].push_back(y);
- v[y].push_back(x);
- }dfs(1,1);
- for(int i=1;i<=M;i++){v[i+M].push_back(1);Dfs(i+M,0);}
- for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]+=ans[i-1];
- long long Ans=0;
- for(int i=1;i<=n;i++)Ans+=ans[st[i]];
- printf("Case #%d: %lld\n",Cas++,(Ans-n)/2);
- }return 0;
- }
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