POI 10.28
[POI2015]KUR
不考虑构造原串再匹配
考虑开始位置满足什么条件才能匹配。
显然,开始位置确定,后面的字符都确定了。
而且,a,n互质,所以必然能遍历n的剩余系,从不同位置开始,初始的a*s+b mod n的值互不相同。
设初始点为s,x=a*s+b mod n
由上分析可知,s,x一 一对应。
x开始的第i位就是:x+(i-1)*b % n
如果满足条件,对于m位中的每一位,
如果m这一位是0,有:x+(i-1)*b mod n<p
否则有p<=x+(i-1)*b mod n <n
于是有了m个方程。
对于每个方程的合法的解x,都唯一对应一个出发的匹配点s
所以,方程的解数就是答案。
其实不等式比较好解,每个不等式的合法值是一个区间,最多两段。
但是,由于每个不等式的解可能分两段,取交并不方便。
所以,转化为每个不等式不合法的解,对这些区间取并即可。
[POI2006]ORK-Ploughing
贪心题。
肯定要选择以行为主或者以列为主。另外一种操作就要尽可能少。
以以列为主进行讲解:(以行为主同理)
要使行操作尽可能少。
所以,能左、右消就左右消。
都不行?上下消。
但是先消上还是先消下?不知道。
我们还可以有O(n)的时间。
可以枚举规定消上面最多几次。那么,上面次数一定,必然要使得下面次数消的少。
所以,消的优先级:左右、上、下
能消则消。
因为上面能消的话,总共有上限,所以也就消那么几行,先消肯定比后消不劣。
一定可以处理到最优解。
【Luogu3444】ORK-Ploughing(贪心)
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