[BZOJ4530]大融合
LCT维护子树信息
维护两个子树信息,$vinf_x$表示节点$x$的所有轻儿子子树信息,$inf_x$表示以$x$为根的LCT子树(包含虚边)的信息
对$vinf$:
access时,断开$x$的原重儿子之前先把它的$inf$加进$vinf_x$里(因为原重儿子变成了轻儿子),再接上新的重儿子,然后把新的重儿子的$inf$从$vinf_x$里删除(因为它不再是轻儿子了)
makeroot只是access+splay+reverse,后两个操作不影响信息
link时两端都makeroot,接上去之后更新父亲的$vinf$
cut时因为只是实边消失,所以不用更新$vinf$
对$inf$:只需要在splay的pushup里维护就好了
询问子树信息:access($x$)后,$x$往下的边全是虚边,所以$vinf_x$再加上$x$本身的信息即为以$x$为根的子树的信息
#include<stdio.h> #define ll long long int ch[100010][2],fa[100010],r[100010],siz[100010],vsiz[100010]; #define ls ch[x][0] #define rs ch[x][1] void swap(int&a,int&b){a^=b^=a^=b;} void rev(int x){ r[x]^=1; swap(ls,rs); } void pushdown(int x){ if(r[x]){ if(ls)rev(ls); if(rs)rev(rs); r[x]=0; } } void pushup(int x){ siz[x]=siz[ls]+siz[rs]+1+vsiz[x]; } bool isrt(int x){return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;} void rot(int x){ int y,z,f,B; y=fa[x]; z=fa[y]; f=(ch[y][0]==x); B=ch[x][f]; fa[x]=z; fa[y]=x; if(B)fa[B]=y; ch[x][f]=y; ch[y][f^1]=B; if(ch[z][0]==y)ch[z][0]=x; if(ch[z][1]==y)ch[z][1]=x; pushup(y); pushup(x); } void gao(int x){ if(!isrt(x))gao(fa[x]); pushdown(x); } void splay(int x){ int y,z; gao(x); while(!isrt(x)){ y=fa[x]; z=fa[y]; if(!isrt(y))rot((ch[z][0]==y&&ch[y][0]==x)||(ch[z][1]==y&&ch[y][1]==x)?y:x); rot(x); } } void access(int x){ int y=0; while(x){ splay(x); vsiz[x]+=siz[rs]; rs=y; vsiz[x]-=siz[y]; pushup(x); y=x; x=fa[x]; } } void makert(int x){ access(x); splay(x); rev(x); } void link(int x,int y){ makert(x); makert(y); fa[x]=y; vsiz[y]+=siz[x]; pushup(y); } int main(){ int n,m,i,x,y; char s[4]; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++)siz[i]=1; while(m--){ scanf("%s%d%d",s,&x,&y); if(s[0]=='A')link(x,y); if(s[0]=='Q'){ makert(x); access(y); splay(y); printf("%lld\n",(vsiz[x]+1)*(ll)(siz[y]-vsiz[x]-1)); } } }
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