多校hdu5726 线段树+预处理
第一问是没有修改的线段树,第二问暴力预处理,因为gcd的结果不会很多
在预处理阶段需要把每个区间的gcd相等的数量储存起来(用map容器),在一个序列例如:12467,枚举左区间L直到n此处时间为O(n),l=1时寻找右区间随着r的增大gcd单调不增,在某个区域内gcd相等想到用二分查找时间是O(logn),再加上线段树查找用到时间O(logn),总时间是O(n*logn*longn)会超时,所以需要更优。
解决办法:左区间固定时利用线段树找到gcd减小的区间,从l到gcd减小的区间gcd相等。
#include<map>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int N = 4e5 + 10;
int T, n, m, g[N], a[N], l, r, q, cas = 0;
map<int, LL> M;
int gcd(int x, int y) { return x%y ? gcd(y, x%y) : y; }
void build(int x, int l, int r)
{
if (l == r) scanf("%d", &g[x]), a[l] = g[x];
else
{
int mid = l + r >> 1;
build(x << 1, l, mid);
build(x << 1 | 1, mid + 1, r);
g[x] = gcd(g[x << 1], g[x << 1 | 1]);
}
} int get(int x, int l, int r, int ll, int rr)
{
if (ll <= l&&r <= rr) return g[x];
int mid = l + r >> 1;
int x1 = 0, x2 = 0;
if (ll <= mid) x1 = get(x << 1, l, mid, ll, rr);
if (rr > mid) x2 = get(x << 1 | 1, mid + 1, r, ll, rr);
return gcd(min(x1, x2), max(x1, x2));
} bool find(int x, int l, int r, int ll, int rr, int u, int &v)
{
if (ll <= l && r <= rr)
{
if (gcd(v, g[x]) < u)
{
if (l == r)
{
q = l; return true;
}
else
{
int mid = l + r >> 1;
if (find(x<<1, l, mid, ll, rr, u, v)) return true;
if (find(x<<1|1, mid + 1, r, ll, rr, u, v)) return true;
}
}
else { v = gcd(v, g[x]); return false; }
}
else
{
int mid = l + r >> 1;
if (ll <= mid&&find(x<<1, l, mid, ll, rr, u, v)) return true;
if (rr > mid&& find(x<<1|1, mid + 1, r, ll, rr, u, v)) return true;
return false;
}
} int main()
{
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
M.clear();
scanf("%d", &n);
build(1, 1, n);
for (int i = 1, j, k; i <= n; i++)
{
int kk = get(1, 1, n, i, n);
for (k = i, j = a[i]; k <= n;)
{
if (kk == j) { M[j] += n - k + 1; break; }
int gg = a[i];
find(1, 1, n, i, n, j, gg);
M[j] += q - k;
k = q; j = gcd(a[q], j);
}
}
scanf("%d", &m);
printf("Case #%d:\n", ++cas);
while (m--)
{
scanf("%d%d", &l, &r);
int x = get(1, 1, n, l, r);
printf("%d %lld\n", x, M[x]);
}
}
return 0;
}
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