F. Elongated Matrix

题目链接:https://codeforces.com/contest/1102/problem/F

题意:

给出一个n*m的矩阵,现在可以随意交换任意的两行,最后从上到下,从左到右形成一个序列s1,s2.....snm,满足对于任意相邻的两个数,它们差的绝对值的最大值为k。

现在问怎么交换行与行,可以使得最后的这个k最大。

题解:

人生中第一道状压dp~其实还是参考了这篇博客:https://blog.csdn.net/CSDNjiangshan/article/details/86239183?tdsourcetag=s_pctim_aiomsg

这篇博客思路已经说得很清楚了,我就说下注意的几点吧:

行和列的下标是从0开始的,这是为了适应二进制操作,结合代码想想就知道了,我一开始就是这里没注意;

还有就是n=1时的特判,代码不能很好地处理这种情况,这时横坐标是0,不是1....

其余的照着思路写就是了。

我还有一个谜之问题,就是我先枚举中间点,比后枚举中间点要慢200.300ms左右,不知道为什么,希望有大佬能帮我解答一下。

代码如下:

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. #define INF 0x3f3f3f3f
  3. using namespace std;
  4. typedef long long ll;
  5. const int N = , M = 1e4+;
  6. int a[N][M];
  7. int dp[N][N][<<N];
  8. int n,m;
  9. int dis[N][N],dis_next[N][N];
  10. int main(){
  11. scanf("%d%d",&n,&m);
  12. for(int i=;i<n;i++)
  13. for(int j=;j<m;j++)
  14. scanf("%d",&a[i][j]);
  15. memset(dis,INF,sizeof(dis));
  16. memset(dis_next,INF,sizeof(dis_next));
  17. memset(dp,,sizeof(dp));
  18. for(int i=;i<n;i++){
  19. for(int j=;j<n;j++){
  20. if(i==j) continue ;
  21. for(int k=;k<m;k++) dis[i][j]=min(dis[i][j],abs(a[i][k]-a[j][k]));
  22. for(int k=;k<m-;k++) dis_next[i][j]=min(dis_next[i][j],abs(a[i][k+]-a[j][k]));
  23. }
  24. }
  25. int ans = ;
  26. if(n==){
  27. ans = INF;
  28. for(int i=;i<m-;i++) ans=min(ans,abs(a[][i]-a[][i+]));
  29. printf("%d",ans);
  30. return ;
  31. }
  32. for(int l=;l<n;l++) dp[l][l][<<l]=INF;
  33. for(int l=;l<(<<n);l++){
  34. for(int i=;i<n;i++){
  35. if((l>>i)&==) continue ;
  36. for(int j=;j<n;j++){
  37. if((l>>j)& || i==j) continue ;
  38. for(int k=;k<n;k++){
  39. if((l>>j)&==) continue ;
  40. int now = l|(<<j);
  41. dp[i][j][now]=max(dp[i][j][now],min(dp[i][k][l],dis[k][j]));
  42. }
  43. }
  44. }
  45. }
  46. int now = (<<n)-;
  47. for(int i=;i<n;i++){
  48. for(int j=;j<n;j++){
  49. if(i==j) continue ;
  50. ans=max(ans,min(dp[i][j][now],dis_next[i][j]));
  51. }
  52. }
  53. printf("%d",ans);
  54. return ;
  55. }

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