UVa 442 (栈) Matrix Chain Multiplication

题意：

给出一个矩阵表达式，计算总的乘法次数。

分析：

基本的数学知识：一个m×n的矩阵A和n×s的矩阵B，计算AB的乘法次数为m×n×s。只有A的列数和B的行数相等时，两个矩阵才能进行乘法运算。

表达式的处理：可以用一个栈来存储，遇到字母入栈，遇到右括号将栈顶两个元素出栈，然后将乘积入栈。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 const int maxn = ;
 int n;
 char s[];

 struct Matrix
 {
     int n, m;
     Matrix(int n=, int m=):n(n), m(m) {}
     int times(const Matrix& rhs) const
     {
         if(m == rhs.n) return n * m * rhs.m;
         return -;
     }
     Matrix operator * (const Matrix& rhs) const
     { return Matrix(n, rhs.m); }
 }mat[maxn], stack[maxn];

 int ID(char c) { return c - 'A'; }

 int main()
 {
     //freopen("in", "r", stdin);
     scanf("%d", &n);
     getchar();
     for(int i = ; i < n; ++i)
     {
         int n, m;
         char name;
         scanf("%c %d %d", &name, &n, &m);
         getchar();
         mat[ID(name)] = Matrix(n, m);
     }

     while(scanf("%s", s) == )
     {
         int l = strlen(s);
         int ans = , p = , ok = ;
         for(int i = ; i < l; ++i)
         {
             if(s[i] == '(') continue;
             else if(s[i] == ')')
             {
                 Matrix B = stack[--p];
                 Matrix A = stack[--p];
                 int t = A.times(B);
                 if(t != -)
                 {
                     ans += t;
                     stack[p++] = A * B;
                 }
                 else { ok = ; break; }
             }
             else
             {
                 stack[p++] = mat[ID(s[i])];
             }
         }

         if(ok) printf("%d\n", ans);
         else puts("error");
     }

     return ;
 }

代码君