BITED数学建模七日谈之二:怎样阅读数学模型教材
今天进入我们数学建模七日谈的第二天:怎样阅读数学建模教材?
- 这个模型叫什么名字?
- 这个模型属于什么类型,能够解决具有哪类特征的问题?
- 这个模型的具体操作步骤怎么实现?
- 模型名字:优化模型,也叫数学规划,包括线性规划、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划等等各自能够解决决策变量为整数或实数,目标函数为线性或者非线性的问题,是最常见的数模问题。
- 这是优化类模型,能解决问题的特征是问题要求某些量达到最大或最小,比如销售量最大化,森林火灾造成的损失最小等等,而且我们可以人为地控制某些变量,比如员工的上班时间,原材料的投入量,消防队员救援的策略等等。只要是存在可控制的量和要达到最优的目标,这就是一个优化问题。
- 比较标准的优化问题,就像教材上对它的分类一样,可以直接用lingo软件解决,而复杂的非标准而有很多细节的优化问题则需要手动操作和很多其他灵活的处理,或者还需要用动态规划的方法弄清楚问题发展过程后加以解决,总的来说,优化问题的建模分为这么几个步骤:
- 找到可以控制的决策变量;找到待优化的优化目标;
- 寻找决策变量对优化目标的影响,写出目标函数;
- 对目标函数用求导等数学工具求出最值和对应的决策变量的取值;
- 回到原问题予以解答。
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