poj 3318 Matrix Multiplication 随机化算法

方法1：暴力法

矩阵乘法+优化可以卡时间过的。

方法2：随机化

随机构造向量x[1..n]，则有xAB=xC;这样可以将小运算至O(n^2).

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[][],b[][],c[][],n,x[];
bool cal()
{
    int i,j,k;
    long long an[],an2[];
    long long ans;
    long long sum=;
    for(i=;i<n;i++){
        x[i] = rand()%;
        an[i]=;an2[i]=;
    }
    for(i=;i<n;i++)
    for(j=;j<n;j++){
        an[i]+=x[j]*a[j][i];
    }
    for(i=;i<n;i++)
    for(j=;j<n;j++){
        an2[i]+=an[j]*b[j][i];
    }
    bool flag=;
    for(i=;i<n;i++){
        ans=;
        for(j=;j<n;j++){
            ans+=x[j]*c[j][i];
        }
        if(ans!=an2[i]){
            flag=;
            break;
        }
    }
    if(flag) return ;
    return ;
}
int main()
{
    int i,j;
    cin>>n;
    for(i=;i<n;i++)
        for(j=;j<n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(i=;i<n;i++)
        for(j=;j<n;j++)
            scanf("%d",&b[i][j]);
    for(i=;i<n;i++)
        for(j=;j<n;j++)
            scanf("%d",&c[i][j]);
    if(cal()) cout<<"YES"<<endl;
    else cout<<"NO"<<endl;
    return ;
}