题目:


题目描述 Description

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有N块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。

输入描述 Input Description

输入文件名为 stone.in。

输入文件第一行包含三个整数L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。

接下来N行,每行一个整数,第i行的整数Di(0 < Di < L)表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出描述 Output Description

输出文件名为stone.out。

输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

样例输入 Sample Input

25 5 2

2

11

14

17

21

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据,0≤M≤N≤10。 对于50%的数据,0≤M≤N≤100。

对于50%的数据,0≤M≤N≤100。

对于100%的数据,0≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000。


咋说呢,这题一开始看觉得:哎呀,肯定动规。然后看数据:10^9,然后瞬间懵逼了。于是上网查:要用个东西叫做……二分答案。

先上代码再解释:


#include <iostream>
using namespace std;
int l,n,m,a[],ans;
bool check(int dis)
{
int count=,last=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(a[i]-last<dis)count++;
else last=a[i];
if(count>m)return ;return ;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio();
cin>>l>>n>>m;
for(int i=;i<=n;i++)
cin>>a[i];
a[n+]=l;
int fl=,fr=l;
while(fl<=fr)
{
int mid=(fl+fr)/;
if(check(mid))fl=mid+,ans=mid;
else fr=mid-;
}
cout<<ans;
return ;
}

嗯,啥意思呢?输入我就不讲了,然后这个fl,fr是什么呢?

二分查找肯定会吧?【不会的先洗洗睡吧别往下看了】这个fl,fr就是查找答案的范围的左边界和右边界。查找啥呢?都说了是二分答案,你说二分啥?二分距离呗。意思是我们现在要找到一个最大值的距离,这个距离能保证只搬走m或m以内个石头就能让任意两个相邻的石头之间的距离≥这个距离。我们就来二分查找满足这个条件的最大的距离。

先是从0~L之间查找这个距离,取中间值,也就是L/2,然后看L/2这个距离是否满足上面那个条件,如果满足那个条件,就把二分查找的左边界调到中间值(也就是L/2)的右边一个去,这样再次查找的范围就排除了不可能存在最优解的左半边(因为左半边所有满足或者不满足上面那个条件的所有距离都会小于L/2这个距离,所以不可能存在(不然为啥不选L/2这个值呢?L/2也满足那个条件啊)),并且在这里还要记住中间值,因为他是目前的最优解。如果中间值(当前是L/2)不满足那个条件,那L/2的右边的所有距离也都不可能存在某个距离能满足那个条件了(要不然L/2也会满足那个条件的,对吧?),所以就把查找的右边界调到中间值的左边一个去。

当我们处理完上一步后,就得到了一个新的查找区间——原区间的左半边或者右半边。再在这个查找区间用上面的方法查找,直到区间里没有数字了,查找结束。输出答案。


附上二分答案模板:

int l,r,mid,ans;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(check(mid))l=mid+1,ans=mid;
else r=mid-1;
}

c++二分答案 之 跳石头的更多相关文章

  1. [二分答案][NOIP2015]跳石头

    跳石头 题目描述 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石.组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点.在起点和终点之间,有 N 块岩石(不含起 ...

  2. 【二分查找】 跳石头NOIP2015提高组 D2T1

    [二分查找]跳石头NOIP2015提高组 D2T1 >>>>题目 [题目描述] 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石 ...

  3. 二分 || UOJ 148 跳石头

    L距离中有n块石头,位置在d[i], 移走m块,使从起点0跳到终点l时,每次跳跃的最小距离最大,求这个最小距离 *解法:想到二分(想不到),对要求的结果进行二分,于是对最小距离二分== #includ ...

  4. NOIP2015跳石头[二分答案]

    题目背景 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 题目描述 这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石.组委会已经选 择好了两块岩石作为比赛起点和终点.在起点和终点之间,有 N 块岩石( ...

  5. P2678 跳石头---(二分答案)

    题目背景 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 题目描述 这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石.组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点.在起点和终点之间,有 NNN 块岩石 ...

  6. [NOIP2015提高&洛谷P2678]跳石头 题解(二分答案)

    [NOIP2015提高&洛谷P2678]跳石头 Description 这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石.组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点.在起点和终点之 ...

  7. 7月18日刷题记录 二分答案跳石头游戏Getting

    通过数:1 明天就要暑假编程集训啦~莫名开心 今天做出了一道 二分答案题(好艰辛鸭) 1049: B13-二分-跳石头游戏(二分答案) 时间限制: 5 Sec  内存限制: 256 MB提交: 30  ...

  8. 二分答案 & 洛谷 P2678 跳石头

    首先让我们先学一下二分答案这个东西...   二分答案,肯定与二分有关,还与可能是答案的东西有关... 二分答案的准确定义: 二分答案是指在答案具有单调性的前提下,利用二分的思想枚举答案,将求解问题转 ...

  9. P2678 跳石头(二分答案)

    P2678 跳石头 题目背景 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 题目描述 这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石.组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点.在起点和终点之间 ...

随机推荐

  1. iOS9横竖屏设置的处理方法

    在一般的视频类APP播放的时候都会支持横屏,这样做的好处就是便于观看.你的项目中支持横屏吗?我们一起了解一下,在iOS9中横竖屏设置的处理方法吧! 支持横竖屏配置 在iOS6以后,如果APP需要支持横 ...

  2. 根据字符串计算UILabel尺寸

    iOS开发中经常会遇到UILabel大小尺寸不固定的情况,需要根据文字内容变化,这时候就需要计算文字大小以自动改变UILabel的尺寸. iOS7之后计算尺寸只需要一个方法就可以: - (CGSize ...

  3. C# 之 用NPOI类库操作Excel

    1.需引用以下命名空间: using NPOI.HSSF.UserModel; using NPOI.SS.UserModel; using NPOI.HPSF; using NPOI.HSSF.Ut ...

  4. IOS中如何显示带有html标签的富文本

    NSString *strHTML = @"<p>你好</p><p>        这是一个例子,请显示</p><p>外加一个ta ...

  5. Azure PowerShell (二)云服务

    .  浏览云服务Get-AzureService | Select-Object -Property ServiceName, Location,`@{Name='ProdIP';Expression ...

  6. 关于原生AJAX和jQueryAJAX的编程

    1.回顾传统Ajax开发步骤 ①:创建xmlHttpRequest对象 var xmlHttp = creatHttpRequest(); ②:绑定回调函数 xmlHttp.onreadystatec ...

  7. 关于SQL语言的优化(Oracle)

    SQL优化的原则 尽量使用列名 --SQL 优化2: where解析的顺序 : 右--> 左 Select * from zl_yhjbqk   where   dy_dj = '1K以下'   ...

  8. 【itclx面向对象一】tcl基础语法:过程、作用域、以及itcl面向编程回顾

    学习熟悉编程的最好方法就是动手,有点面向编程思维的话,直接练习就可以.直接看demo 1.过程.作用域 #全局变量:过程外定义的变量#局部变量: 过程内部定义的变量 set a 100proc tes ...

  9. Android studio 删除Module、project

    很简单: 1 选中项目右键:Open Module Setting 2 选择要删除的项目,点击“-”即可

  10. Linux系统各发行版镜像下载(2)

    Fedora ISO镜像下载: Fedora 是一个开放的.创新的.前瞻性的操作系统和平台,基于 Linux.它允许任何人自由地使用.修改和重发布,无论现在还是将来.它由一个强大的社群开发,这个社群的 ...