九度OJ 1501 最大连续子序列乘积 -- 动态规划

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1501

题目描述：

给定一个浮点数序列（可能有正数、0和负数），求出一个最大的连续子序列乘积。

输入：

输入可能包含多个测试样例。

每个测试样例的第一行仅包含正整数 n（n<=100000），表示浮点数序列的个数。

第二行输入n个浮点数用空格分隔。

输入数据保证所有数字乘积在双精度浮点数表示的范围内。

输出：

对应每个测试案例，输出序列中最大的连续子序列乘积，若乘积为浮点数请保留2位小数，如果最大乘积为负数，输出-1。

样例输入：

7
-2.5 4 0 3 0.5 8 -1
5
-3.2 5 -1.6 1 2.5
5
-1.1 2.2 -1.1 3.3 -1.1

样例输出：

12
64
8.78

来源：

小米手机2013年校园招聘笔试题

状态Max[i]表示以data[i]结尾的最大连续子串乘积值，Min[i]表示以data[i]结尾的最小连续子串乘积值（考虑到负数的情况）。

状态转移方程：Max[i] = max(data[i], Max[i-1]*data[i], Min[i-1]*data[i]),

                         Min[i] =  min(data[i], Max[i-1]*data[i],  Min[i-1]*data[i]).

#include <stdio.h>

#define LEN 100000

int N;
double data[LEN];
double max[LEN];
double min[LEN];

double Max(double a, double b){
    return (a > b) ? a : b;
}

double Min(double a, double b){
    return (a < b) ? a : b;
}

double MMS(){
    int i;
    double ans;
    max[0] = min[0] = data[0];
    ans = data[0];
    for (i = 1; i < N; ++i){
        max[i] = Max(Max(data[i], max[i-1]*data[i]), min[i-1]*data[i]);
        min[i] = Min(Min(data[i], max[i-1]*data[i]), min[i-1]*data[i]);
        ans = Max(ans, max[i]);
    }
    return ans;
}

int main(void){
    int i;
    double ans;
    while (scanf("%d", &N) != EOF){
        for (i = 0; i < N; ++i)
            scanf("%lf", &data[i]);
        ans = MMS();
        if (ans < 0)
            printf("-1\n");
        else if (ans - (int)ans <= 1e-5)
            printf("%lld\n", (int)ans);
        else
            printf("%.2lf\n", ans);
    }

    return 0;
}

参考资料：程序员编程艺术第二十八~二十九章：最大连续乘积子串、字符串编辑距离