HDU 1227 Fast Food (DP)

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题意 ： 有n个饭店，要求建k个供应点，要求每个供应点一定要建造在某个饭店的位置上，然后饭店都到最近的供应点拿货，求出所有饭店到最近的供应点的最短距离。

思路 ： 一开始没看出来是DP，后来想想就想通了。预处理，如果要在下标为 i 到 j 的饭店建一个供应点，那一定是在下标为（i+j）/2的位置建造的，状态转移方程：dp[i][j] = dp[i-1][k-1]+dis[k][j](i <= k <= j) ,dp[i][j]代表的是在前 j 个饭店中建了 i 个供应点的最小距离。方程代表的是在前k-1个饭店中已经建了i-1个供应点的最小距离再加上从第k个饭店到第j个饭店建一个供应点增加的距离。如果不明白可以看这里，链接

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 
 using namespace std;
 const int maxn = 0x7fffffff ;
 
 int a[] ,dis[][],dp[][];
 
 int main()
 {
     int n,k ,cas = ;
     while(~scanf("%d %d",&n,&k))
     {
         if(n ==  && k ==  ) break ;
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
             scanf("%d",&a[i]) ;
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
         {
             for(int j = i ; j <= n ; j++)
             {
                 dis[i][j] =  ;
                 for(int k = i ; k <= j ; k++)
                     dis[i][j] += fabs(a[k]-a[(i+j)/] );
             }
         }
         memset(dp,,sizeof(dp)) ;
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
             dp[][i] = dis[][i] ;
         for(int i =  ; i <= k; i++)
         {
             for(int j =  ; j <= n ; j++)
             {
                 int minn = maxn ;
                 for(int k = i ; k <= j ; k++)
                 {
                     if(dp[i-][k-]+dis[k][j] < minn)
                         minn = dp[i-][k-]+dis[k][j] ;
                 }
                 dp[i][j] = minn ;
             }
         }
           printf("Chain %d\nTotal distance sum = %d\n\n",cas++,dp[k][n]);
     }
     return ;
 }