week4题解
1.深度优先搜索
思路:以固定的移动顺序走迷宫,若能到终点则记一次
到终点后回溯到前一个有分岔的地方,走另一条路线
若走到死路也同样回溯到前一个有分叉的地方。
最终遍历所有路线
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t,sx,sy,fx,fy,answer=0;
int map1[10][10];
bool pass[10][10];
//计算顺序为 右、下、左、上
int ax[4]={1,0,-1,0};
int ay[4]={0,-1,0,1};
void dfs(int x,int y)
{
if(x==fx&&y==fy)
{
answer+=1;
return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
//移动后的x,y
int xchange=x+ax[i];
int ychange=y+ay[i];
//同时满足:不超边界、不是障碍、不曾经过
if(xchange>0&&ychange>0&&xchange<=m&&ychange<=n&&map1[xchange][ychange]!=1&&pass[xchange][ychange]==0)
{
pass[xchange][ychange]=1;//点[xchange][ychange]已经经过
dfs(xchange,ychange);//下一步
pass[xchange][ychange]=0;//这一步之后的所有路径都被试过,往前回溯
}
}
}
所写函数dfs包括了移动一步,进行下一步和退回前一步三个操作
pass所记录的已经经过的位置是随路径的变化而变化的
接下来只要使用函数即可
int main()
{
cin>>n>>m>>t>>sx>>sy>>fx>>fy;
//map中1为障碍
for(int i=0;i<t;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
map1[a][b]=1;
}
//经过起点
pass[sx][sy]=1;
dfs(sx,sy);
cout<<answer; return 0;
}
2.广度优先搜索
思路:因为要考虑重复经过的问题,我们要求出经过某个点的最快路径就不能一条路走到底
因此要一步步走,将第一步能到的位置储存,再从第一步开始将第二步的所有位置储存
因为无法判定一共有多少步所以只能一步步走,因为无法移动到已经移动到的地方,所以最终会停止循环
根据这个特性可以开一个队列,先计算完步数小的后计算步数大的
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y;
int map1[450][450];
//8种走法
int ax[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int ay[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
queue <pair<int,int> >q;
void bfs()
{
while(q.empty()==false)//没有起始点后结束
{
int x=q.front().first;
int y=q.front().second;
q.pop();//取出最前一组坐标为x,y并在队列中删除
for(int i=0;i<8;i++)
{
//移动后的x,y
int xchange=x+ax[i];
int ychange=y+ay[i];
//同时满足:不超边界,不过重复点
if(xchange>0&&ychange>0&&xchange<=n&&ychange<=m&&map1[xchange][ychange]==-1)
{
q.push(make_pair(xchange,ychange));//重置起始点
map1[xchange][ychange]=map1[x][y]+1;//点[xchange][ychange]已经经过
}
}
}
}
其中的bfs函数包括:取出要运算的坐标,移动,新增起始点 三个操作
只要是-1就表明还未经过,由此判断是否可以经过
最终处理后的map1就是要输出的结果
int main()
{
cin>>n>>m>>x>>y;
//map初始化
for(int i=0;i<402;i++)
{
for(int j=0;j<402;j++)
{
map1[i][j]=-1;
}
}
//经过起点
map1[x][y]=0;
//将起点存入队列
q.push(make_pair(x,y));
bfs();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
printf("%-5d",map1[i][j]);//注意输出格式
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
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