考虑停时定理。

初始势能为 \(\sum \Phi(cnt_i)\),末势能为 \(\Phi(n)\),我们希望构造这样一个 \(\Phi:Z\to Z\) 函数,使得每一次操作期望势能变化量为常数。

考虑一次变化:

\[\Phi(cnt)+1=\sum_{j=0}^{cnt} \frac{\binom{cnt}{j}}{2^j}\sum_{k=0}^{n-cnt}\frac{\binom{n-cnt}{k}}{2^k}\left(\frac{j+k}{n}\Phi(cnt-j+1)+(1-\frac{j+k}{n})\Phi(cnt-j)\right)
\]

我们钦定 \(\Phi(0)=0\),那么容易通过 \(\Phi(i)\) 递推得到 \(\Phi(i+1)\)。

时间复杂度 \(\mathcal O(n^2)\)。


后记:场切,号无。

「ABC 249Ex」Dye Color的更多相关文章

  1. Solution Set -「ABC 217」

      大家好屑兔子又来啦! [A - Lexicographic Order]   说个笑话,\(\color{black}{\text{W}}\color{red}{\text{alkingDead} ...

  2. Solution -「ABC 219H」Candles

    \(\mathcal{Description}\)   Link.   有 \(n\) 支蜡烛,第 \(i\) 支的坐标为 \(x_i\),初始长度为 \(a_i\),每单位时间燃烧变短 \(1\) ...

  3. Solution -「ABC 215H」Cabbage Master

    \(\mathcal{Description}\)   Link.   有 \(n\) 种颜色的,第 \(i\) 种有 \(a_i\) 个,任意两球互不相同.还有 \(m\) 个盒子,每个盒子可以被放 ...

  4. Solution -「ABC 213G」Connectivity 2

    \(\mathcal{Description}\)   Link.   给定简单无向图 \(G=(V,E)\),点的编号从 \(1\) 到 \(|V|=n\).对于 \(k=2..n\),求 \(H= ...

  5. Solution -「ABC 213H」Stroll

    \(\mathcal{Description}\)   Link.   给定一个含 \(n\) 个结点 \(m\) 条边的简单无向图,每条边的边权是一个常数项为 \(0\) 的 \(T\) 次多项式, ...

  6. Solution -「ABC 217」题解

    D - Cutting Woods 记录每一个切割点,每次求前驱后驱就好了,注意简单判断一下开闭区间. 考场上采用的 FHQ_Treap 无脑莽. #include <cstdio> #i ...

  7. (ASP页面查询等待提示效果)GridViewなどで検索中に「処理中メッセージ」を表示する方法(※他の長い時間処理も参照できる)

    原博客 http://ino1970.blog119.fc2.com/blog-entry-163.html GridViewなどで検索中に「処理中メッセージ」を表示する方法 「GridViewなどで ...

  8. 「Android 开发」入门笔记

    「Android 开发」入门笔记(界面编程篇) ------每日摘要------ DAY-1: 学习笔记: Android应用结构分析 界面编程与视图(View)组件 布局管理器 问题整理: Andr ...

  9. 「BZOJ 4502」串

    「BZOJ 4502」串 题目描述 兔子们在玩字符串的游戏.首先,它们拿出了一个字符串集合 \(S\),然后它们定义一个字符串为"好"的,当且仅当它可以被分成非空的两段,其中每一段 ...

随机推荐

  1. 前端文件上传-javascript-ajax

    书写是为了更好的记忆. 方案一:form表单上传 该方案优点是支持好,缺点刷新页面. <form action="url" method="post" e ...

  2. 【uniapp 开发】uni-app 技术点的链接记录

    优雅的H5下拉刷新.零依赖,高性能,多主题,易拓展 https://ask.dcloud.net.cn/article/12772 图像(头像)选择,截取,压缩,上传的分享 https://ask.d ...

  3. Android Studio登陆界面+Button不变色问题

    今日所学内容: 1.初始相对布局 2.AS登录界面 3.一个可以下载小图标的阿里的网站iconfont-阿里巴巴矢量图标库 用GitHub账号绑定就可以免费下载 4.取颜色工具ColorCop 遇到的 ...

  4. 校验ip地址的格式

    /*输入:strIP:ip地址 返回:如果通过验证返回true,否则返回false: */ function isIP(strIP) { if (isNull(strIP)) return false ...

  5. JavaScript 中 empty、remove 和 detach的区别

    内容 empty.remove 和 detach的区别 jQuery 操作 DOM 之删除节点 方法名 元素所绑定的事件及数据是否也被移除 作用 $(selector).empty() 是 从被选元素 ...

  6. centos下 Docker-修改磁盘存储目录(实操)

    预备知识: Docker 是一个开源项目,诞生于 2013 年初,最初是 dotCloud 公司内部的一个业余项目.它基于 Google 公司推出的 Go 语言实现. 项目后来加入了 Linux 基金 ...

  7. C++ functional库中的仿函数

    一.仿函数简介 仿函数(functor)又称之为函数对象(function object),实际上就是 重载了()操作符 的 struct或class. 由于重载了()操作符,所以使用他的时候就像在调 ...

  8. CAN总线收发节点设计

    CAN总线收发节点设计 写在前面 这是微机接口的一个项目作业. 这段时间一直在宿舍隔离,没办法进行焊接和测试,但原理和代码已经在学习板子上经过验证. 设计目标 CAN在工业现场大量应用,尤其是汽车工业 ...

  9. 【大学物理实验】01 单摆测重力加速度 的 g 计算代码

    单摆测重力加速度 传统摆 (代码没保存,就截了个图) 研究单摆周期与摆长之间的关系 (依旧是g的计算) 我还不太会数据拟合

  10. svelte组件:svelte3自定义桌面PC端对话框组件svelte-layer

    基于Svelte3.x开发pc网页版自定义弹窗组件svelteLayer. svelte-layer:基于svelte.js轻量级多功能pc桌面端对话框组件.支持多种弹窗类型.30+参数随意组合配置, ...