题目链接


题目描述:

由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献,Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。

在这一天,Dzx可以从糖果公司的 N 件产品中任意选择若干件带回家享用。

糖果公司的 N 件产品每件都包含数量不同的糖果。

Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是 K 的整数倍,这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。

当然,在满足这一条件的基础上,糖果总数越多越好。

Dzx最多能带走多少糖果呢?

注意:Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。


题目大意:给N件物品,选择其中某些件,使它们的总和是K的倍数。(选择模型为背包问题)

解决方法:DP

集合:所有从前i个物品中选,且总和除以k的余数是j的所有方案

集合划分:


#include <cstdio>
#include <cstring> using namespace std; const int N = 110; int n, k;
int f[N][N]; int max(int x, int y)
{
return x > y ? x : y;
} int main()
{
scanf("%d%d", &n, &k); memset(f, -0x3f, sizeof f);
f[0][0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
int w;
scanf("%d", &w);
for (int j = 0; j < k; j ++ )
f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][(j + k - w % k) % k] + w); //余数应为正数
} printf("%d\n", f[n][0]); return 0;
}

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