Codeforces 1208F Bits And Pieces
题目描述
You are given an array a of n integers.
You need to find the maximum value of ai|(aj&ak) over all triplets (i,j,k) such that i<j<k.
大意
给你一个包含n个整数的序列a
你要在所有满足i<j<k的三元组中找到最大的ai|aj&ak
3<=n<=106
0<=a[i]<=2*106
题解
一,位运算
|指的是二进制后的按位或
如 2|5=7,7|9=15
&指的是二进制后的按位且
如 3&2=2,13&10=8
二、题目
说完了简单的位运算,我们正式进入主题
“按位或”有个特点,就是如果一个数当前位置上是1,则结果当前位置上也一定是1
看上去好废话啊
这样的话,我们就可以枚举更方便确定的a[i]
我们不妨定义a[j]&a[k]的值叫q
那么q一定是a[j]和a[k]的子集(数字的子集是转化为二进制后,每一位都小于等于原数字的数,而不是集合)
因此,我们就可以遍历这些数字的子集,要用dfs执行
当然,别忘了高位优先 !
三、dfs深搜
这部分的深搜很像状压DP,我们只需要找出现了两次的子集即可,同时我们还要避免同一个数的子集算了两次
如110的子集010和100的下一个子集都是000
用vis数组记录即可
四、代码
#include<iostream>
using namespace std;
int sum[2000010],a[1000010],vis[2000010],n,ans;
void h(int x,int y){
if(sum[x]>1||vis[x]==y) return ;
++sum[x];
vis[x]=y;
for(int i=0;(1<<i-1)<x;i++)
if(x&(1<<i)) h(x^(1<<i),y);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
h(a[n],n);
h(a[n-1],n-1);
for(int i=n-2;i>=1;i--){
int k=0;
for(int j=20;j>=0;j--){
if(!(a[i]&(1<<j))&&sum[k^(1<<j)]>1) k^=(1<<j);
}
ans=max(ans,a[i]|k);
h(a[i],i);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
Codeforces 1208F Bits And Pieces的更多相关文章
- Codeforces 1208F Bits And Pieces 位运算 + 贪心 + dp
题意:给你一个序列a, 问a[i] ^ (a[j] & a[k])的最大值,其中i < j < k. 思路:我们考虑对于每个a[i]求出它的最优解.因为是异或运算,所以我们从高位向 ...
- Codeforces 1208F - Bits And Pieces(高维前缀和)
题面传送门 题意:求 \(\max\limits_{i<j<k}a_i|(a_j\&a_k)\). \(1\leq n \leq 10^6,1\leq a_i\leq 2\time ...
- Codeforces F. Bits And Pieces(位运算)
传送门. 位运算的比较基本的题. 考虑枚举\(i\),然后二进制位从大到小考虑, 对于第\(w\)位,如果\(a[i][w]=1\),那么对\(j.k\)并没有什么限制. 如果\(a[i][w]=0\ ...
- CF1208F Bits And Pieces
CF1208F Bits And Pieces 传送门 思路 这里要运用SOS-DP的思路(\(\text{Sum over Subsets}\)).我在另外一篇博客里介绍过,如有需要可以搜索一下我的 ...
- Manthan, Codefest 19 (open for everyone, rated, Div. 1 + Div. 2) F. Bits And Pieces sosdp
F. Bits And Pieces 题面 You are given an array
- CodeForces 485C Bits[贪心 二进制]
C. Bits time limit per test1 second memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputsta ...
- Codeforces 132E Bits of merry old England 【最小费用最大流】
题意: 让你输出长度为n的某个序列,然后给你m个变量. 每次给某个数赋值的代价是 假设赋值a=7那么代价是3,因为7的二进制位中有3个1. 要求最后总代价最小. 输出总共要进行操作的次数,和最小代价. ...
- Codeforces 328B-Sheldon and Ice Pieces(馋)
B. Sheldon and Ice Pieces time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input sta ...
- CodeForces 484A Bits(水题)
A. Bits time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output ...
- codeforces C. Bits(数学题+或运算)
题意:给定一个区间,求区间中的一个数,这个数表示成二进制的时候,数字1的个数最多! 如果有多个这样的数字,输出最小的那个! 思路:对左区间的这个数lx的二进制 从右往左将0变成1,直到lx的值大于右区 ...
随机推荐
- Ansible-playbook 快速入门到放弃
Ansible-playbook 快速入门到放弃 隔岸红尘忙似火,当轩青嶂冷如冰. 1-简介 playbook 相当于可以把模块命令都写入到配置文件里面,这样就可以直接执行配置文件了,类似脚本. 2- ...
- MySQL索引的基本理解
之前一致以为索引就是简单的在原表的数据上加了一些编号,让查询更加快捷.后来发现里面还有更深的知识. 索引用于快速查找具有特定列值的行.如果没有索引,MySQL 必须从第一行开始,然后通读整个表以找到相 ...
- 获取微信小程序列表渲染 index
微信小程序列表渲染 index(索引值)通过 wx:for-index="index" 来获取: <view class="item" wx:for=&q ...
- ABP微服务系列学习-搭建自己的微服务结构(一)
在原本的结构里面,由于默认服务引用的都是ABP原生的模块,所以结构目录里面没有包含modules目录,这里我们添加一个modules目录,用于存放我们的自定义模块.在shared里面,我们再抽一个Ev ...
- wps二次开发
JSAPI概述及原理 : [金山文档]JSAPI概述及原理 https://kdocs.cn/l/skWT29577eEE JSAPI集成开发文档 [金山文档]JSAPI集成开发文档 https:// ...
- [转载]pytest报AttributeError: module ‘pytest‘ has no attribute ‘main‘
转自:https://blog.csdn.net/yinying12/article/details/110522989 pytest报AttributeError: module 'pytest' ...
- ES-DSL
GET index_name/_search{ "track_total_hits":true} 可以查询总记录数,不加只能展示最多10000条
- CSS3实现图片滚动
body{ margin: 0; padding: 0px; } #banner{ margin:20px auto; width: 600px; position: relative; overfl ...
- Oracle —— 对表数据操作的各种小Tip
1.清空某表数据 TRUNCATE TABLE schema_name.table_name 例如:在名为test的schema下,有一张名为user的表,故此,可用TRUNCATE TABLE te ...
- 【Java】BigDecimal
BigDecimal转int类型 BigDecimal a=new BigDecimal(12.88); int b=a.intValue(); System.out.println(b);//b=1 ...