P2292 [HNOI2004]L语言

传送门

思路：

　　 毒瘤的字典树！

▲主要分有两个步骤：

　　① 日常的建树。

　　② 暴力地求解。

▲日常建树：过于基础，跳过。

▲重点在于如何暴力地求解而不被卡掉（DP?不存在的）

　　可以利用区间动规的思想，枚举文章的左右端点，判断中间区间的文章是否可以被理解。

　　文章的长度几乎为 INF ，直接 N² 枚举 1~INF 显然是不可能的。

　　而看到字典里的单词长度（模式串）长度只有 10 以下，这为暴力枚举提供了一条出路。

先看一段暴力求解的代码：

for(LL j=;j<len;j++)//很暴力的枚举文章的右端点
    for(LL k=max(j-lenth_max,-INF);k<=j;k++)//枚举文章的区间左端点，（有k=max(j-lenth_max,-INF)每次最多只有枚举10个单位长度）。
        if((k==-INF||f[k])&&(find(k+,j)))
        {
            f[j]=true;ans=j+;break;
        }//注-INF = -1

　　find（ i ， j ) 用于查找 i~j 的文章中，是否能够成功匹配单词。

　　设一个 f[ j ] 表示整篇文章中，k ~ j 的文章区间能否被理解，同时要求之前文章的 f[ k ] 也要能够被理解才能更新 ans 。（ 因为要求求解能够被理解的文章最长前缀 ，不能断开 ）。

　　为了能够更加优化暴力，lenth_max 记录最长的单词长度。

　　有个小细节：在匹配成功一段区间后的 break ，跳出的只是枚举左端点的循环，而外层的枚举右端点的循环仍然继续。

标程：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define maxn 1000002
#define INF 1
typedef long long LL;
LL n,m,len,lenth_max,ans,ch[maxn>>][],cnt;
char s[maxn];
bool f[maxn],bo[maxn>>];
inline LL read()
{
    LL kr=,xs=;
    char ls;
    ls=getchar();
    while(!isdigit(ls))
    {
        if(!(ls^))
            kr=-;
        ls=getchar();
    }
    while(isdigit(ls))
    {
        xs=(xs<<)+(xs<<)+(ls^);
        ls=getchar();
    }
    return xs*kr;
}
inline void insert(char *s)
{
    LL u=,len=strlen(s);
    lenth_max=max(len,lenth_max);//记录字典里最长的单词长度
    for(LL i=;i<len;i++)
    {
        LL c=s[i]-'a';
        if(!ch[u][c]) ch[u][c]=++cnt;
        u=ch[u][c];
    }
        bo[u]=;
}
inline bool find(LL l,LL r)
{
    LL u=;
    for(LL i=l;i<=r;i++)
    {
        LL c=s[i]-'a';
        if(!ch[u][c]) return false;
        u=ch[u][c];
    }
        return bo[u];
}
int main()
{
    freopen("L.in","r",stdin);
    freopen("L.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(LL i=;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        insert(s);
    }
    for(LL i=;i<=m;i++)
    {
        memset(f,false,sizeof(f));ans=;
        scanf("%s",s);
        LL len=strlen(s);
        for(LL j=;j<len;j++)
            for(LL k=max(j-lenth_max,-INF);k<=j;k++)
                if((k==-INF||f[k])&&(find(k+,j)))
                {
                    f[j]=true;ans=j+;break;
                }
        printf("%lld\n",ans);
    }
return ;
}