题目大意:给定一棵 N 个节点的树,点有点权,要求回答 M 个询问,每次询问点 u 到点 v 的简单路径(链)上权值第 K 小是多少。

题解:学习到了树上主席树。

主席树维护序列时,每次将后一个点的树建立在前一个点的树上,由此构成一个前缀和,并利用可以在线段树上二分的性质来求 K 小值。树上主席树维护的是每个节点到根节点路径上的前缀和,即:每个点的主席树建立在其父节点的主席树基础上。回答答案时,只需在 u,v,lca(u,v),fa[lca(u,v)] 的四棵主席树上面二分答案即可。

代码如下

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10; int n,m,val[maxn],d[maxn],len;
int f[maxn][21],dep[maxn];
struct Graph{
int nxt,to;
}e[maxn<<1];
int tot=1,head[maxn];
inline void add_edge(int from,int to){
e[++tot]=(Graph){head[from],to},head[from]=tot;
} struct node{
#define ls(x) t[x].lc
#define rs(x) t[x].rc
int lc,rc,sum;
}t[maxn*20];
int cnt,root[maxn];
inline void pushup(int o){t[o].sum=t[ls(o)].sum+t[rs(o)].sum;}
int insert(int pre,int l,int r,int pos,int value){
int o=++cnt;
t[o]=t[pre];
if(l==r){t[o].sum+=value;return o;}
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid)ls(o)=insert(ls(pre),l,mid,pos,value);
else rs(o)=insert(rs(pre),mid+1,r,pos,value);
return pushup(o),o;
}
int query(int a,int b,int c,int d,int l,int r,int k){
if(l==r)return l;
int mid=l+r>>1;
int sum=t[ls(c)].sum+t[ls(d)].sum-t[ls(a)].sum-t[ls(b)].sum;
if(k<=sum)return query(ls(a),ls(b),ls(c),ls(d),l,mid,k);
else return query(rs(a),rs(b),rs(c),rs(d),mid+1,r,k-sum);
}
inline int ask(int x){return lower_bound(d+1,d+len+1,x)-d;} void read_and_parse(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]),d[++len]=val[i];
for(int i=1,x,y;i<n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
add_edge(x,y),add_edge(y,x);
}
sort(d+1,d+len+1);
len=unique(d+1,d+len+1)-d-1;
} void dfs(int u,int fa){
dep[u]=dep[fa]+1,f[u][0]=fa;
for(int i=1;i<=20;i++)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
root[u]=insert(root[fa],1,len,ask(val[u]),1);
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;if(v==fa)continue;
dfs(v,u);
}
}
int lca(int x,int y){
if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
for(int i=18;~i;i--)if(dep[f[x][i]]>=dep[y])x=f[x][i];
if(x==y)return x;
for(int i=18;~i;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][0];
} void solve(){
int lastans=0;
dfs(1,0);
while(m--){
int x,y,k;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
x=lastans^x;
int z=lca(x,y);
printf("%d\n",lastans=d[query(root[f[z][0]],root[z],root[x],root[y],1,len,k)]);
}
} int main(){
read_and_parse();
solve();
return 0;
}

【SPOJ10628】Count on a tree的更多相关文章

  1. 【BZOJ2588】Count On a Tree(主席树)

    [BZOJ2588]Count On a Tree(主席树) 题面 题目描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第 ...

  2. 【SPOJ】Count On A Tree II(树上莫队)

    [SPOJ]Count On A Tree II(树上莫队) 题面 洛谷 Vjudge 洛谷上有翻译啦 题解 如果不在树上就是一个很裸很裸的莫队 现在在树上,就是一个很裸很裸的树上莫队啦. #incl ...

  3. 【BZOJ-2588】Count on a tree 主席树 + 倍增

    2588: Spoj 10628. Count on a tree Time Limit: 12 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3749  Solved: 873[ ...

  4. 【BZOJ2558】Count on a tree

    又是因为傻逼错误浪费了半天时间 原题: 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个 ...

  5. 【bzoj2588】Count on a tree

    Portal -->bzoj2588 Solution 不行我一定要来挂这道题qwq很气愤qwq(其实还不是因为自己蠢..) 额首先说一下正解 如果这个问题放在序列上面的话..直接离散化一下然后 ...

  6. 【bzoj2588】Count on a tree 主席树

    这题给人开了个新思路. 原本构造一个序列的主席树,是这个位置用上个位置的信息来省空间,树上的主席树是继承父亲的信息来省空间. 此题若带修改怎么办? 若对某个点的权值做修改,则这个点的子树都会受影响,想 ...

  7. 【BZOJ2588】Count on a tree 题解(主席树+LCA)

    前言:其实就是主席树板子啦……只不过变成了树上的查询 -------------------------- 题目链接 题目大意:求树上$u$到$v$路径第$k$大数. 查询静态区间第$k$大肯定是用主 ...

  8. 【数据挖掘】分类之decision tree(转载)

    [数据挖掘]分类之decision tree. 1. ID3 算法 ID3 算法是一种典型的决策树(decision tree)算法,C4.5, CART都是在其基础上发展而来.决策树的叶子节点表示类 ...

  9. 【LeetCode】二叉查找树 binary search tree(共14题)

    链接:https://leetcode.com/tag/binary-search-tree/ [220]Contains Duplicate III (2019年4月20日) (好题) Given ...

随机推荐

  1. YY:2018互联网创业公司应看清的事情

    潮流,技术,生活方式,盈利模式,消费人群几乎每年都在改变,2018,你看到的是怎样的一盘棋. 2018年是个很好的数字,很多互联网公司寄予希望在这个幸运数字年头奋起一搏,拿到一份可观的酬金.特别是一些 ...

  2. Redis+Keepalived高可用环境部署记录

    Keepalived 实现VRRP(虚拟路由冗余)协议,从路由级别实现VIP切换,可以完全避免类似heartbeat脑裂问题,可以很好的实现主从.主备.互备方案,尤其是无状态业务,有状态业务就需要额外 ...

  3. Ceph分布式存储集群-硬件选择

    在规划Ceph分布式存储集群环境的时候,对硬件的选择很重要,这关乎整个Ceph集群的性能,下面梳理到一些硬件的选择标准,可供参考: 1)CPU选择Ceph metadata server会动态的重新分 ...

  4. 分布式监控系统Zabbix--完整安装记录(7)-使用percona监控MySQL

    前面已经介绍了分布式监控系统Zabbix-3.0.3-完整安装记录(2)-添加mysql监控,但是没有提供可以直接使用的Key,太过简陋,监控效果不佳.要想更加仔细的监控Mysql,业内同学们都会选择 ...

  5. Centos下部署DRBD+NFS+Keepalived高可用环境记录

    使用NFS服务器(比如图片业务),一台为主,一台为备.通常主到备的数据同步是通过rsync来做(可以结合inotify做实时同步).由于NFS服务是存在单点的,出于对业务在线率和数据安全的保障,可以采 ...

  6. HTTP协议冷知识大全

    如果不用HTTPS,HTTP协议如何安全的传输密码信息? HTTP协议是纯文本协议,没有任何加密措施.通过HTTP协议传输的数据都可以在网络上被完全监听.如果用户登陆时将用户名和密码直接明文通过HTT ...

  7. js实现随机的四则运算题目(2)-更新界面

    上次的代码提交完成后,有很多bug.比如函数会重复调用执行,每点击一次按钮都会在生成题目的下方直接生成新的题目,于是我在代码前面添加了如下的代码: function play_allE() { doc ...

  8. <构建之法>13-17

    13章软件测试. 从基本名词到软件测试的分类方法,啃完这15页书,至少对与软件测试的理解程度不是停留在以前的层次(让用户使用,然后提出碰到什么问题) 测试不是那么简单就阐述的完全.测试按测试目的分类可 ...

  9. B01-java学习-阶段2-面向对象

    对象内存分析 构造方法 类的深入解释 预定义类型和自定义类型深入分析和解释 预定义类源码的查看 预定义类和自定义类的对比 跨过类中使用自定义类型作为属性类型的门槛 构造方法的定义和执行过程 编译器提供 ...

  10. 第八章Jdk代理 cglib代理

    什么是代理模式 代理(Proxy)是一种设计模式,提供了对目标对象另外的访问方式;即通过代理对象访问目标对象.这样做的好处是:可以在目标对象实现的基础上,增强额外的功能操作,即扩展目标对象的功能. 这 ...