Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

Input:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
Output: 7
Explanation: Because the path 1→3→1→1→1 minimizes the sum.

题意:

给定一个二维矩阵, 找出一条从左上角到右下角的path,能使得这条path经过的所有数字相加之和最小

思路:

[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]

二维dp

1   4   5

2  ? dp[i][j]

6

初始化,

dp[0][0] = grid[0][0]

是否需要预处理第一个row: dp[0][j], 因为矩阵中间的dp[i][j]既可能来自上方,也可能来自左方。所以先预处理仅来自左方的path数字之和  dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]

是否需要预处理第一个col:dp[i][0],因为矩阵中间的dp[i][j]既可能来自上方,也可能来自左方。 所以先预处理仅来自上方的path数字之和  dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]

转移方程,

因为矩阵中间的dp[i][j]既可能来自上方,也可能来自左方,  要使得path的数字之和最小,必须比较上方和左方的结果哪个更小,再相加到当前的grid[i][j]上

dp[i][j] = min( dp[i-1][j], dp[j-1][i] ) + grid[i][j]

代码:

 class Solution {
public int minPathSum(int[][] grid) {
// init
int[][] dp = new int[grid.length ][ grid[0].length];
dp[0][0] = grid[0][0];
for(int i = 1; i< grid.length; i++){
dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i-1][0] ;
} for(int j = 1; j< grid[0].length; j++){
dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j-1] ;
}
// func
for(int i = 1; i< grid.length; i++){
for(int j = 1; j< grid[0].length; j++){
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
}
}
return dp[grid.length-1 ][ grid[0].length-1];
}
}

[leetcode]64. Minimum Path Sum最小路径和的更多相关文章

  1. [LeetCode] 64. Minimum Path Sum 最小路径和

    Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which ...

  2. [LeetCode] Minimum Path Sum 最小路径和

    Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which ...

  3. 64. Minimum Path Sum(最小走棋盘 动态规划)

    Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which ...

  4. LeetCode 64. Minimum Path Sum(最小和的路径)

    Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which ...

  5. LeetCode 64 Minimum Path Sum

    Problem: Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom ri ...

  6. 064 Minimum Path Sum 最小路径和

    给定一个只含非负整数的 m x n 网格,找到一条从左上角到右下角的可以使数字之和最小的路径.注意: 每次只能向下或者向右移动一步.示例 1:[[1,3,1], [1,5,1], [4,2,1]]根据 ...

  7. C#解leetcode 64. Minimum Path Sum

    Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which ...

  8. leetCode 64.Minimum Path Sum (最短路) 解题思路和方法

    Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which ...

  9. Leetcode64.Minimum Path Sum最小路径和

    给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [   [1,3,1], [1,5,1] ...

随机推荐

  1. day 44 JavaScript

    一.javascript简介 JavaScript是前台语言 JavaScript是前台语言,而不是后台语言. JavaScript运行在用户的终端网页上,而不是服务器上,所以我们称为“前台语言”.J ...

  2. linux scp传输文件命令

    scp  -r /opt/test root@192.168.2.105:/opt

  3. python logging配置时间或大小轮转

    python中的很多模块是非常牛X的,之前提到过logging模块(其功能类似于java下的Log4j ),由于最近一个涉及网络排障的脚本需要日志输出,这里就使用了python的logging模块去实 ...

  4. Visual Studio安装SVN插件

    VS的SVN插件 材料 VS安装程序. VisualSVN安装程序,点击下载.  VisualSVN-5.0.1 前期准备 在代码管理的服务器上安装SVN server,可参考svn安装部署以及服务器 ...

  5. pycharm 3.4 破解

    修改host,增加一行: 0.0.0.0 account.jetbrains.com 使用Activate code注册: EB101IWSWD-eyJsaWNlbnNlSWQiOiJFQjEwMUl ...

  6. Python变量以及类型

    变量的定义 在程序中,有时我们需要对2个数据进行求和,那么该怎样做呢? 大家类比一下现实生活中,比如去超市买东西,往往咱们需要一个菜篮子,用来进行存储物品,等到所有的物品都购买完成后,在收银台进行结账 ...

  7. Verilog HDL中的运算符关系

    1,位运算符 按位运算的运算符是位运算符,原来的操作数有几位,结果就有几位,若两个操作数位数不同,则位数短的操作数左端会自动补0. (1),按位取反:~ (2),按位与:& (3),按位或:| ...

  8. Linux背背背(1)

    目录: 1.文件目录 2.基本语法 3.centos7之后的版本中查看ip地址 4.~ 5.修改时间 ------------------------------------------------- ...

  9. jQuery入门基础(动画效果)

    一.隐藏显示 1.show()--显示隐藏的被选择元素 例:$(selector).show(speed,callback); 2.hide()--隐藏被选元素的内容 例:$(selector).hi ...

  10. python解决open()函数、xlrd.open_workbook()函数文件名包含中文,sheet名包含中文报错的问题

    问题现象: 1.使用open()函数.xlrd.open_workbook()函数打开文件,文件名若包含中文,会报错找不到这个文件或目录. 2.获取sheet时若包含中文,也会报错. #打开文件 fi ...