状态:

fmax[i,j]//表示前i个数分成j个部分的最大值

fmin[i,j]//表示前i个数分成j个部分的最小值

边界:fmax[i,1]:=(sum[i] mod 10+10) mod 10(sum[i]为前i个数的总和);fmin[i,1]:=(sum[i] mod 10+10) mod 10;

状态转移方程:

fmax[i,j]:=max(fmax[i,j],fmax[k,j-1]*ff(sum[i]-sum[k]));

fmin[i,j]:=min(fmin[i,j],fmin[k,j-1]*ff(sum[i]-sum[k]){ff为取sum[i]-sum[k]对10取余的结果});//找一个中间点,把1到k分j-1个部分,而之前我们已经做出了决策,答案保存在f[k,j-1]里,另外k+1到i看成一部分,利用前缀和求出从k+1到i的值。

处理环:把环看成一条链,旋转出这条环所有的可能性(旋转即把整个数组里的数都往前1格,第一个数则到最后一个位置)

  1. uses math;
  2. var a,sum:array[..]of longint;
  3. fmax,fmin:array[..,..]of longint;
  4. n,m,i,j,k,x,maxn,minn,t:longint;
  5. function ff(x:longint):longint;
  6. begin
  7. exit(((x mod )+) mod );
  8. end;
  9. procedure dp;
  10. var i,j,k:longint;
  11. begin
  12. for i:= to n do sum[i]:=sum[i-]+a[i];
  13. for i:= to n do
  14. for j:= to m do begin
  15. fmax[i,j]:=-maxlongint div ;
  16. fmin[i,j]:=maxlongint div ;
  17. end;
  18. for i:= to n do begin
  19. fmax[i,]:=ff(sum[i]);
  20. fmin[i,]:=ff(sum[i]);
  21. end;
  22. for i:= to n do
  23. for j:= to m do
  24. for k:=j- to i- do begin
  25. fmax[i,j]:=max(fmax[i,j],fmax[k,j-]*ff(sum[i]-sum[k]));
  26. fmin[i,j]:=min(fmin[i,j],fmin[k,j-]*ff(sum[i]-sum[k]))
  27. end;
  28. maxn:=max(maxn,fmax[n,m]);
  29. minn:=min(minn,fmin[n,m]);
  30. end;
  31. begin
  32. readln(n,m);
  33. for i:= to n do read(a[i]);
  34. minn:=maxlongint;
  35. for i:= to n do begin
  36. t:=a[];
  37. for j:= to n- do a[j]:=a[j+];
  38. a[n]:=t;
  39. dp;
  40. end;
  41. writeln(minn);
  42. writeln(maxn);
  43. end.

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